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Matemáticas

y Sociedad

    

Errores fatales con los sistemas de unidades de medidas

 

En 1792, en La Academia de Ciencias de Paris, se adopta el Sistema Métrico Decimal (SMD) ante los evidentes trastornos que causaba la convivencia de diferentes sistemas de medidas. Este avance "revolucionario" y "francés" no fue bien recibido en el Reino Unido donde, fieles a sus tradiciones han conservado las unidades que llaman "medidas imperiales" (pulgada, pié, yarda, milla, libra, etc). Como herencia cultural británica, esas unidades todavía se usan en sus excolonias. Es singular por su relevancia el caso de Norteamérica, donde gran parte de la población carece del esquema decimal aplicado a su vida diaria. El uso simultáneo de ese sistema con el SMD internacional lleva a errores, en ocasiones fatales. He aquí dos casos reales.

Catástrofe espacial

El 23 de septiembre de 1999, tras nueve meses y medio de viaje, se perdió contacto con la nave Mars Climate Observer, que iba a ser el primer satélite de observación del clima marciano. Estaba previsto que entrase en órbita a 150 km sobre el planeta rojo, pero se supone que ardió al atravesar su atmósfera para situarse a sólo 47 km. ¿De dónde provino tal error?

El JPL (Jet Propulsion Laboratory) de Pasadena, dependiente de la NASA, encargado de programar los sistemas de navegación de la sonda usaba el sistema internacional. Pero el Lockheed Martin Astronautics de Denver, donde se diseñó y construyó la Mars Climate, usaba el sistema inglés. Así, las instrucciones calculadas en millas fueron programas en kilómetros. Ese desajuste de navegación colocó al satélite en posición equivocada.

Al borde de la tragedia

El vuelo 143 de Air Canadá había partido de Montreal con destino a Edmonton, el 23 de julio de 1983. El avión, un Boeing 767, se quedó sin combustible a 41.000 pies (12.500 m) de altura. El piloto Robert de Pearson y su copiloto Maurice Quintal fueron capaces de planear y, en una maniobra arriesgada, conseguir un aterrizaje de emergencia sin víctimas en la base de Gimli (Manitoba), salvando la vida de los 61 pasajeros.

En la posterior investigación quedó de manifiesto la causa de esa sorprendente falta de combustible en pleno vuelo. En aquellas fechas se acababa de adoptar el SMD de forma oficial en Canadá. Los nuevos Boeing 767 comprados por Air Canadá eran los primeros en ser calibrados según el nuevo sistema, utilizando litros y kilogramos. Todos los demás aviones de la compañía seguían funcionando con unidades imperiales (galones y libras).

Para el viaje a Edmonton, el piloto calculó que eran necesarios 22.300 kg. de combustible (49.000 libras). Comprobó que había 7.682 litros en los tanques (1.690 galones).

Como un litro de combustible pesa 0,803 kg,

En los depósitos ya había: 7.682 · 0,803 = 6.169 kg.

Hacían falta: 22.300 kg - 6.169 kg. = 16.131 kg.

Que, pasados a litros son: 16.131 : 0,803 = 20.088 litros.

Pero el personal de tierra manejaba las medidas imperiales, según las cuales 1 litro pesa 1,77 libras. Ése era el factor de conversión que usaban habitualmente. Calcularon así:

En los depósitos ya habría: 7.682 · 1,77 = 13.597 kg.

Harían falta: 22.300 kg - 13.597 kg. = 8.703 kg.

Que, pasados a litros serían: 8.703 : 1,77 = 4.916 litros.

Resultado: el avión cargó 15.972 litros menos de los necesarios (20.888 - 4.916).

El capitán verificó los cálculos, pero también él con el factor de conversión incorrecto; es decir, verificó la parte aritmética, pero no lo concerniente a las unidades. Su pericia al mando de la nave pudo evitar que ese error tuviera consecuencias trágicas. Por ello la sanción que recibió fue leve.

 

 

 

 

 

(c) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com