Rutas Matemáticas

Gymkhana matemática x Zaragoza

en el Parque Grande

 

 

Autores:

Mª Ángeles Arroyo García

Pedro Arruebo Puyalto

Emilio P. Gómez García

Manuel Hernández Rodríguez

Fernando Herrero Buj

Mª Luz Mayoral Gastón

Teresa Royo Muñoz

José Mª Sorando Muzás

Esteban Tornos Bautista

  

Este trabajo ha sido realizado en

un seminario del Centro de Profesores

y Recursos "Juan de Lanuza" de

Zaragoza.

 


 

 

 

 

 

INICIO 

Rutas matemáticas

Gymkhana matemática x Zaragoza en el Parque Grande:

Zaragoza con otros ojos

Claves

Rincón de Goya

Fuente de Neptuno

Jardín Botánico

El Batallador

Quiosco de la Música

Soluciones:

Rincón de Goya

Fuente de Neptuno

Jardín Botánico

El Batallador

Quiosco de la Música

 

 

SOLUCIONES: RINCÓN DE GOYA

 

PROBLEMA 1

a) La cabeza mide aproximadamente 140 cm. Comparando con una persona cuya cabeza mide 21 cm, su altura es de 174 cm  y su peso 75 kg. se obtiene:

b) La estatua mediría  11.160/174 = 6,7  veces la altura de esa persona.

El volumen y por tanto el peso sería (6,7)3 = 300,8 veces los 75kg, es decir 22.557,2 kg (sin aproximar los decimales en los cálculos intermedios, 22.222,2 kg).

 

PROBLEMA 2

a)    radio =1.5 m                                                                         

b)          altura=2m                                                                                                                                                                                

c)

                                              

radio de la base del cilindro= 1,28 m

 

PROBLEMA 3

a)    1,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6,5,4,3,2  y suman 58 peldaños y la respuesta es los divisores de 58: 1, 2, 29 y 58.

b)    8 peldaños

 

PROBLEMA 4

a) Aproximando con cuadrados completos interiores y exteriores (de 9 m2 cada uno) se obtiene entre 369 y 720 metros cuadrados.

b) Para la superficie se promedia: (720 + 369) : 2 = 544,5 m2 aprox.

    Para el volumen:  544,5 m2 x 0,60 = 326,7 m3 = 326.700 l.

Se desaguará en 4 h. 32 min. 15 seg.

 

PROBLEMA 5

Sea x la superficie inicial que tenía la planta el día cero, tras 15 días tenía x.(1’2)15, y eso es el área total del estanque.

Dos plantas, al mismo ritmo tardarían y días en llenar el estanque, es decir, la superficie total del estanque es 2 x.(1’2)y.

Igualando ambas expresiones 1’215=2 . 1’2y

Aplicando logaritmos 15ln1’2=ln2 + yln1’2,

entonces y=(15ln1’2 – ln2)/ ln1’2= 11,1982

Si no se conocen los logaritmos: como tienen calculadora pueden resolver la ecuación a tanteo. Entonces la pregunta se podría cambiar por: ¿Qué día fue el primero en que el estanque apareció totalmente cubierto? La respuesta sería el duodécimo día.

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com