Rutas Matemáticas

Gymkhana matemática x Zaragoza

en el Parque Grande

 

 

Autores:

Mª Ángeles Arroyo García

Pedro Arruebo Puyalto

Emilio P. Gómez García

Manuel Hernández Rodríguez

Fernando Herrero Buj

Mª Luz Mayoral Gastón

Teresa Royo Muñoz

José Mª Sorando Muzás

Esteban Tornos Bautista

  

Este trabajo ha sido realizado en

un seminario del Centro de Profesores

y Recursos "Juan de Lanuza" de

Zaragoza.

 


 

 

 

 

 

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 RINCÓN DE GOYA

1.- Fijaos en la cabeza de piedra que representa a la Dama de Elche. Imaginad que el resto del cuerpo está bajo la tierra, ¿qué altura tendrá la figura completa? Podéis medir vuestro cuerpo y relacionar la medida de la cabeza con la estatura total. Si fuera una persona, ¿cuánto pesaría?

 

2.- En cada esquina de la piscina queda la estructura de tubos de lo que fueron las duchas, empiezan con un tramo recto y continúan con un cuarto de circunferencia.

a)      ¿Qué radio tiene esa circunferencia?

b)      Hallad el volumen de un cono que se encaje en esa estructura.

c)      Ahora queremos encajar un cilindro que cumpla que la medida de su altura sea igual al radio de su base, ¿cuál es ese valor?

 

3.- Desde la piscina se descubren unas escaleras con tramos de diferente número de  peldaños.

a) Unos niños quieren bajar esa escalera dando saltos de igual número de peldaños y con un número exacto de saltos. ¿Qué formas hay de hacerlo? ¡Son muy atrevidos y pueden dar cualquier salto por grande que sea!

 b) Un paseante a quien no le gusta la escalera, va a proponer al Ayuntamiento que la remodele totalmente y la haga con tramos de igual número de escalones y propone que ese número de escalones de cada tramo sea el que cumple que:

-- Si es múltiplo de 3, está entre 16 y 23.

-- Si no es múltiplo de 4 está entre 12 y 17.

-- Si no es múltiplo de 6 está entre 5 y 10.              

¿Cuál es el número de escalones de cada tramo que propone el paseante?

         

4.-  Por aquí discurre una acequia. Para regular su caudal hay un pequeño estanque, con una caseta central de bombeo, que encontraréis a 20 m. del Monumento a la Exposición de 1908. En el plano adjunto podéis observar la forma del estanque (en la cuadrícula, el lado de cada cuadrado representa 3 m y el cuadrado sombreado representa la caseta)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Aproximad por defecto y por exceso la superficie del estanque.


b) La profundidad media del estanque es de 60 cm. Cuando se abre la compuerta a la acequia, se desaguan 20 litros por segundo.
¿Cuánto tiempo puede tardar en vaciarse el estanque lleno?

 

5.- Hace unos años apareció en el estanque una extraña planta acuática. Cada día aumentaba su superficie un 20% de la que ocupaba el día anterior y cubrió la superficie del agua en 15 días. Si hubieran aparecido dos plantas, ¿después de cuántos días habría aparecido la superficie totalmente cubierta?

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com