Rutas Matemáticas

Gymkhana matemática x Zaragoza en el Centro

 

 

Autores:

Mª Ángeles Arroyo García

J. Carlos Gil Mongío

Emilio P. Gómez García

Manuel Hernández Rodríguez

Fernando Herrero Buj

Mª Luz Mayoral Gastón

Teresa Royo Muñoz

José Mª Sorando Muzás

  

Este trabajo ha sido realizado en

un seminario del Centro de Profesores

y Recursos "Juan de Lanuza" de

Zaragoza y ha sido publicado por el

Área de Educación y Acción Social

del Ayuntamiento de Zaragoza, con la

colaboración de Fernando Corbalán

 


 

 

 

 

 

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Rutas matemáticas

Gymkhana matemática x Zaragoza en el Centro:

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Plaza de San Bruno

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Plaza de San Felipe

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Paraninfo  

Glorieta de Sasera

Soluciones:

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Glorieta de Sasera

 

 

 PLAZA DEL PILAR

1. Entrad en el aparcamiento subterráneo de la plaza del Pilar por la entrada que hay al lado del “cubo” de la Oficina de Turismo y observad las tarifas existentes.

a)   Calculad el nº de coches que caben en la primera planta.

b)   Si la utilización media del aparcamiento durante el día es del 82% y cada coche se mantiene aparcado 2 horas 14 minutos por término medio, ¿cuáles serían los ingresos mensuales aproximados por los coches aparcados en esa planta?

c)    Imaginad que un turista llega el lunes a la entrada del garaje a mediodía y tiene previsto sacar el coche el día siguiente a las diez horas y veinte minutos de la noche.  ¿Qué tarifa elegiría?

 

2. Hallad en grados, minutos y segundos el valor de cada uno de los ángulos en que se divide el cuadrante que separa los balcones que se encuentran en la fachada lateral (frente al “cubo” de la Oficina de Turismo) del edificio que se encuentra frente a la Basílica del Pilar.

 

La forma y el fondo

Cualquier figura plana tiene una complementaria; son lo que llamamos el fondo y la forma. Pero, ¿cuál es cada una?. Algunas paradojas visuales explotan la confusión entre ambas.

En el extremo norte de la Plaza del Pilar hay una gran fuente-estanque. Vista de cerca, son bloques sólidos de forma extraña; por sus perfiles poligonales cae el agua hacia un gran hueco o estanque central que se prolonga hacia la plaza. ¿Qué representa todo esto?.

Desde el banco que está en el extremo del estanque más cercano al Pilar observa el conjunto. En contra de lo que inicialmente habíamos supuesto, la parte sólida es el fondo; el hueco es la forma de América Central y del Sur. Es la Fuente de la Hispanidad.

 

3. Supongamos que la oficina de turismo de la plaza del Pilar fuese un cubo grande formado por 11x11x11 cubitos. Si pintamos de negro las caras de ese cubo grande, salvo la que está apoyada en el suelo, ¿cuántos cubitos tendrán 3, 2, 1 ó 0 caras pintadas de negro?. ¿Habrá alguno que tenga más de tres caras pintadas?

Si queréis comprobar vuestra respuesta al número de caras pintada, ¿qué tendréis que hacer?

 

4. El reloj del Ayuntamiento da campanadas a las horas y a las medias.

a) Observad el reloj. Si suena una campanada y la aguja pequeña está situada sobre la línea  inmediatamente a la derecha de las 12 horas ¿qué hora es?

b) Justo al salir de una tienda de recuerdos, un turista que visitaba la plaza oyó sonar una campanada. Al rato oyó otra campanada; pasado un tiempo otra y así hasta oír 4 campanadas espaciadas desde que oyó la primera. Entonces el turista supo la hora que marcaba el reloj sin verlo. ¿Qué hora era?

c) ¿Cómo dividiríais la esfera del reloj en dos partes de forma que la suma de cada parte, con igual cantidad de números, sea igual?

d) ¿Cómo dividiríais la esfera del reloj en tres partes mediante dos rectas de forma que la suma de los números de cada parte sea igual?

 

5. A la entrada de la Lonja de Mercaderes (edificio renacentista construido entre 1541 y 1551), además de las escaleras han colocado una rampa. Si se construyera otra rampa con igual inclinación que la anterior pero que llegara hasta la esquina de la Lonja, ¿qué altura alcanzaría?. ¿Cuál es la inclinación de la rampa?

 

6. Si entráis al Pilar por la puerta más cercana al Ayuntamiento, tras dar algunos pasos, podréis observar a vuestra derecha un gran panel en el que se da cuenta de algunos hechos relevantes sobre la historia del templo. Fijaos en el año en que se inició su construcción y en el que se talló la sillería del coro. A continuación acercaos a la capilla donde Santa Ana enseña a leer a María (a la izquierda de la entrada) y tomad nota del año en que se realizó esa talla. Casi enfrente de este altar, una placa nos señala el año en que se pintó la cúpula sobre la Santa Capilla. Considerad las ocho cifras diferentes que aparecen en los cuatro años elegidos y distribuidlas en la tira de ocho casillas que aparecen aquí debajo, con la condición de que entre cada una de ellas y las que están  a su lado haya por lo menos 4 unidades de diferencia.

 

  

 

             

 

 Intentad conseguirlo de todas las formas posibles.


 

La torre inclinada de Zaragoza

Entre la Plaza del Pilar y las murallas Romanas se encuentra la Plaza de San Juan de los Panetes, con la iglesia del mismo nombre. Ésta es una construcción del s. XVIII donde llama la atención su torre octogonal de ladrillo que está visiblemente inclinada. ¿Se os ocurre cómo podrías medir su ángulo de inclinación?

 

 

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com