Rutas Matemáticas

Gymkhana matemática x Zaragoza en el Centro

 

 

Autores:

Mª Ángeles Arroyo García

J. Carlos Gil Mongío

Emilio P. Gómez García

Manuel Hernández Rodríguez

Fernando Herrero Buj

Mª Luz Mayoral Gastón

Teresa Royo Muñoz

José Mª Sorando Muzás

  

Este trabajo ha sido realizado en

un seminario del Centro de Profesores

y Recursos "Juan de Lanuza" de

Zaragoza y ha sido publicado por el

Área de Educación y Acción Social

del Ayuntamiento de Zaragoza, con la

colaboración de Fernando Corbalán

 


 

 

 

 

 

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Rutas matemáticas

Gymkhana matemática x Zaragoza en el Centro:

Zaragoza con otros ojos

Claves

Plaza de San Bruno

Plaza del Pilar

Plaza de San Felipe

Plaza de los Sitios

Paraninfo  

Glorieta de Sasera

Soluciones:

Plaza de San Bruno

Plaza del Pilar

Plaza de San Felipe

Plaza de los Sitios

Paraninfo

Glorieta de Sasera

 

PLAZA DE SAN BRUNO

 

1. Observad la figura geométrica que forman las baldosas que hay frente a la puerta de la Seo en la plaza que lleva su nombre. Se obtiene un ajedrezado de 9 piezas cuadradas formadas, a su vez, por dos figuras básicas (con o sin estrella). Observad una de las que incluye una estrella en su interior. 

a) Tomad las medidas necesarias y calcula el área de las figuras blancas, rojas y negras.

b) ¿Cuál es la proporción de área negra en relación con el total de la superficie del cuadrado en el que se encuentra enmarcado?. (Tomad  las medidas en el propio lugar, no en el dibujo).

c)  Idem con el área blanca.

d)  Idem con el área roja. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

                                  

2. Observad la fuente que hay en la Plaza de la Seo. ¿Cuál es la capacidad de la misma si suponemos que la profundidad  del interior es la misma que la altura del exterior? Apoyad la resolución con un dibujo.

 

 

3. Bajo el edificio conocido como el Cubo se halla el Foro de Caesaraugusta. Si observáis las horas de proyección de un audiovisual que aquí se proyecta, comprobaréis el horario y ritmo de las proyecciones.

Cerca de este “Foro” se encuentran dos museos: el de las Termas y del Puerto Fluvial. Vamos a suponer que, andando tranquilamente, se tarda 10 minutos en ir de un museo a otro. Conviene saber que el museo de las Termas pasa otro audiovisual cada 40 minutos, y el del Puerto Fluvial pasa el suyo cada 24 minutos. (Todos los museos realizan el primer pase a la misma hora).

a) Juan quiere ver los tres audiovisuales a la hora más temprana posible, en el menor tiempo posible.

1)   ¿En qué orden ha de realizar la visita?.

2)   ¿Cuánto tiempo total tendrá que perder esperando a que comiencen los audiovisuales una vez que ha llegado a cada museo?.

b) Ignacio intenta citarse con una amiga para ver los tres audiovisuales. Ella le dice que desea comenzar la visita lo más pronto posible. Ignacio acepta. Acuerdan encontrarse en el primer museo a la hora del primer pase del audiovisual. Pero Ignacio desea entretenerse con ella el mayor tiempo posible.

1)   ¿Cuál será el recorrido más conveniente a sus intenciones?.

2)   ¿Cuánto tiempo de espera  total les corresponderá en este caso? (¿Será suficiente para que Ignacio se declare a su amiga?).

 

¿Quién dijo “Cubo”?

El Foro de la Caesaraugusta romana se ubicaba a un nivel inferior al de la actual Plaza de La Seo, junto al Puerto Fluvial. Para visitar sus restos se accede por un moderno edificio recubierto de placas de un vistoso mineral entreverado (es ónice, traído de Irán). A este edificio se le suele llamar “El Cubo”. Pronto verás que no lo es. ¿De qué cuerpo geométrico se trata? Tomando las medidas que consideres oportuno, haz una estimación de sus medidas.

  

 

 

4. Cercana a la esquina de la izquierda de la  fachada de la Seo, sobre un fondo de ladrillo mudéjar, se halla en el interior del  escudo de una familia aragonesa que dio a la historia el antipapa Benedicto XIII, una figura cercada de rombos. Tiene una forma semejante a una de estas tres.

  

                   

 


Intentad dividir esa figura en seis partes, trazando solamente dos líneas rectas. ¿Cómo hacerlo?

 

5. Casi en el centro de la Plaza San Bruno encontraréis un par de plataformas que levantan apenas un pie del suelo. Una de ellas tiene forma de trapecio rectángulo.

Observad que las longitudes de la base mayor y del lado perpendicular a la misma vienen dadas por un número entero de las baldosas que recubren el suelo de la plaza, mientras que la longitud de la base menor representa aproximadamente la mitad de un número entero de baldosas.

a) Calculad el área del trapecio, tomando como unidad la superficie de una baldosa de las que recubren la plaza.

b) ¿Existirá alguna recta paralela a las bases que divida al trapecio en otros dos de igual perímetro?. Si es así, ¿a qué distancia de los vértices habría que trazar dicha recta?

 

6. Situaros en el centro de la plaza bajo la que se encuentra el puerto fluvial romano. Hay seis calles por las que se puede salir de la misma: Calle del Deán, Calle de Palafox, Calle Arcedianos, Calle Sepulcro, postigo a Echegaray y prolongación de la Plaza de la Seo. ¿De cuántas formas podéis marcharos de la plaza ?. Ej: todos por la Calle del Sepulcro; dos por la Calle Arcedianos, otro por Calle de Palafox y otro por Calle del Deán;…

 

7. Un grupo de niños está jugando con una pelota en la plaza San Bruno. De repente, se oye un ruido de cristales rotos. Ha sido la luna del escaparate de la tienda de antigüedades. El dueño de la misma sale en busca de los culpables y se encuentra con Borja, Ana, Raúl y Carmen.

- Ana rompió la ventana- dice Borja-

Ana lo niega titubeando y dice:

-Raúl lo hizo.

-¿Yo?- dice Raúl- Eso es mentira. Se vuelve hacia Carmen pero ésta le dice:

-No me mires a mi que yo no lo hice.

El anticuario se siente indeciso y molesto y le dice a los niños:

-El que haya roto el escaparate tendrán que pagarlo. Tarde o temprano lo averiguaré.

El anticuario observa que en la plaza había otra niña que lo había visto todo por lo que le llama y le pregunta quien fue el responsable.

María, que así se llama la niña, le contesta:

-No puedo decírselo ya que no me gusta chivarme.

No obstante, con una mirada de reproche les dice a los otros niños:

-Sólo uno de vosotros está diciendo la verdad.

¿Quién rompió los cristales de la ventana?

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com