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Resolución

de problemas

 

           

ESTRATEGIAS Y APRENDIZAJE

Tras conocer las principales estrategias para resolver problemas, surgen dos cuestiones clave: 

-  ¿cómo identificar la estrategia que soluciona un problema?

-  ¿se puede enseñar a resolver problemas?.

Ambas preguntas están relacionadas. Los investigadores han empleado dos métodos muy diferentes para darles respuesta:

- estudiar la actuación de los expertos

- dar a los ordenadores la capacidad de resolver problemas (Inteligencia Artificial). 

* Para la primera pregunta, ambos métodos de investigación han conducido a la misma repuesta:

Durante 20 años Schoenfeld estudió la actuación de los matemáticos expertos, y señala que éstos, no sólo propenden a ser más capaces de resolver problemas matemáticos que los no expertos, sino que los enfocan de modo cualitativamente diferente y esto les hace ser mejores que los novatos, incluso cuando se enfrentan con problemas no matemáticos. Schoenfeld sostiene que la calidad y el éxito en la solución de problemas reside en la capacidad de dirigir los propios recursos intelectuales y de emplear cualquier conocimiento específico del modo más eficaz. En lo que más se distinguen los expertos es en una conducta eficaz en el manejo de los recursos.

Algo que caracteriza esa conducta son las "revisiones ejecutivas" del proceso cuando éste se atasca. Toman conciencia del punto en que se encuentra (Monitor Interior) y orientan de nuevo el proceso

Un buen ejemplo de estas pautas de conducta lo tenemos en los jugadores expertos de ajedrez: conocen muchas jugadas y, tras analizar cada situación, entre todas las posibles reconocen las más eficaces.

En correspondencia con las ideas anteriores, los programas de Inteligencia Artificial (sistemas expertos) proceden también por "representación de los estados": se comparan los estados inicial y final y se planifican los estados intermedios que conducirán del primero al último, utilizando los medios disponibles. Durante la ejecución del programa, se va controlando en cada paso el estado actual y su ubicación en el proceso general. 

* Una vez que conocemos el modo de proceder de los expertos vayamos a la segunda pregunta: ¿Estas capacidades pueden ser educadas?.

Para ello, analicemos cuáles son los requisitos para resolver un problema y la posibilidad que tenemos de influir sobre ellos desde la actuación educativa.

Para abordar la resolución de un problema matemático se precisa: 

1. Conocimientos matemáticos adecuadosa los problemas con los que se hayan de enfrentar.-Los conceptos matemáticos figuran en los programas de enseñanza y condicionan la posterior solución (Ejemplo: problemas de triángulos).

Ejemplo: El cálculo de la suma de los N primeros números impares no se enfoca de igual manera si se conocen antes las progresiones aritméticas. Si no es así, hay que descubrir la constancia de la suma de los términos equidistantes de los extremos. 

2. Conocimiento de estrategias heurísticas- A resolver problemas puede aprenderse. Y si no se aprende es casi siempre porque no se enseña. Se nos enseña qué pensar, pero no cómo pensar. Los profesores debemos tomar consciencia de los procesos fundamentales que aplicamos al resolver problemas y transmitirlos a los alumnos. Los resultados son secundarios. Se trata ante todo familiarizarse en métodos y estilos de trabajo antes que conocer muchos resultados dispersos; en definitiva, aprender a pensar y aprender a actuar. Es un aprendizaje de procedimientos.

En ambos casos los conocimientos deben estar estructurados en esquemas operativos (como ya se ha comentado en el ejemplo de los jugadores de ajedrez). Y también en ambos casos se pueden incrementar con una acción educativa.

3.  Deseo de resolver el problema.- Una vez que lo ha aceptado como tal, es decir, que lo ve asequible para él y que le resulta interesante de resolver.

El alumno debe comprender el problema. Pero no sólo debe comprenderlo, sino también debe desear resolverlo. Para ello, el profesor puede promover una actitud positiva hacia los problemas, motivar e incentivar el interés por resolver el problema. Cuando un alumno comete errores verdaderamente garrafales, cuando es de una lentitud exasperante, casi siempre es por las mismas razones; no tiene absolutamente ningún deseo de resolver el problema, no desea incluso comprenderlo como es debido, y por tanto, no lo comprende. Si hay falta de comprensión o de interés por parte del alumno no siempre es su culpa; el problema debe escogerse adecuadamente, ni muy fácil ni muy difícil, y debe dedicarse cierto tiempo a exponerlo de un modo natural e interesante (Polya).

Los tres requisitos son necesarios y los tres pueden y deben ser propiciados en la educación. Esto nos conduce a una conclusión: La capacidad de resolver problemas puede ser educada. Cómo hacerlo constituye el último punto de este trabajo: la formulación de una propuesta didáctica.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com