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Matemáticas

y Naturaleza

Escalas logarítmicas en la Naturaleza

 

 

 

      

* En la Naturaleza se dan situaciones en que se tienen que utilizar medidas de órdenes muy diferentes. Por ejemplo, si hablamos del pesos de los seres vivos:

    un hombre puede pesar 90 kg = 90.000 gr = 10 4,96 gr

    un rotífero (el menor animal pluricelular): 0,00000000603 gr = 10 –8,22 gr

    una ballena (el mayor de todos los animales): 120 Tm = 120.000.000 gr = 10 8,08 gr

Así que si tenemos que referirnos a diferentes animales por sus pesos o hacer una gráfica con los mismos, es un gran inconveniente que haya tan enormes diferencias entre unos y otros. Una solución para abreviar la expresión de esas diferencias es asignar a cada animal el logaritmo decimal de su peso, al que llamaremos el “orden de magnitud”. Por ejemplo:

    el rotífero: -8,22            la mosca: -5,30               el gobio (menor pez): -2,7

    pájaro mosca (menor ave): 0,30              el escarabajo gigante (mayor insecto). 2,00

    la langosta: 4,19            el hombre: 4,96              el avestruz: 5,20

    el cocodrilo: 6,25            elefante: 6,99                la ballena: 8,08

Ahora ya podemos, por ejemplo, hacer una escala con todos los animales que no sea excesiva. El orden de cada animal será un número entre –8 y 8 y llamaremos: 

                   muy pequeños a los animales de órdenes entre-8 y –5

                   pequeños, entre –5 y –2

                   medianos, entre –2 y 2

                   grandes, entre 2 y 5

                   muy grandes, entre 5 y 8. 

Esto es lo que se llama una escala logarítmica. En un rango pequeño, en este caso de -8 a 8, consigue expresar realidades muy diferentes.

Las escalas logarítmicas pueden ser  muy útiles, pero ¡cuidado!... sólo si se entienden bien. Decir que la ballena es de orden 8 y la langosta es de orden 4, no significa que una ballena pese el doble que una langosta, sino 10 8-4 = 10 4 = 10.000 veces más.

* Pero, ¿hay situaciones de la vida diaria donde se usen las escalas logarítmicas?. Pues sí, se usan en algo tan cotidiano como ¡el champú!. Habrás visto que en los frascos de champú a veces se indica: “ph neutro”. ¿Qué es el ph?.

El ph es la concentración de iones de hidrógeno en una disolución química. El número de iones de la concentración está dado en potencias de 10: 10 –1 , 10 –2 , ... 10 –14. El ph es el número opuesto a ese exponente; es decir, el opuesto del logaritmo.

El ph mide el carácter ácido o básico de los jabones, lociones, champús, etc. Con  ph = 7  se dice que es neutro y suele recomendarse por no ser agresivo con la piel y el cabello. Un ph inferior a 7  corresponde a una disolución ácida; si es superior a 7, es básica.

 

* La aplicación más conocida de las escalas logarítmicas a fenómenos naturales es la Escala de Richter para medir al intensidad de los terremotos.

     

    

    

      

   

              rotífero

      

 

              ballena

 

 

(C) José María Sorando Muzás

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