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y Naturaleza

La espalda de los dinosaurios

 

 

 

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Los cables principales de un puente colgante trazan una curva muy parecida a la parábola, llamada catenaria. En las líneas de ferrocarril, los cables colgantes del tendido eléctrico entre postes adoptan esa misma forma y los ferroviarios llaman a ese cableado la catenaria. Es la curva natural que sigue una cuerda suspendida entre dos puntos que no esté sometida a otra fuerza que su propio peso o un peso uniforme.

La ecuación de la catenaria es:

y = a \cdot \cosh(x/a).
siendo cosh(x) la función coseno hiperbólico, definida así:
\cosh(x) = \frac {e^x + e^{-x}} {2}

Si se desarrolla en serie de Taylor la función cosh(x) se obtiene:

cosh(x) = 1 + \frac{x^2}{2} + O^4(x)

que corresponde a la ecuación de una parábola más un infinitésimo de 4º orden. Es por este motivo que las gráficas de la catenaria y de la parábola son tan parecidas en el entorno de cero.

En muchos otros puentes los tableros están sujetos bajo arcos de aparentes parábolas. Esto es así porque la curva catenaria permite soportar una carga horizontal uniforme de tal manera que haya una tensión uniforme. De esa manera se evitan esfuerzos tangenciales por tracción o por compresión.

¿Y qué tiene que ver todo esto con los grandes dinosaurios? Habrás observado en los dibujos que parecen tener la espalda jorobada. Soportaban su enorme peso con una espina dorsal que seguía la misma curva, la única capaz de aguantar tales cuerpos, gracias al citado principio arquitectónico. 

El gran arquitecto Antonio Gaudí (1852 - 1926) utilizó profusamente la curva catenaria en los arcos, para asegurar la distribución uniforme y segura de las cargas, aunando eficacia y belleza.

     

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     Puentes en San Francisco, Mérida y Zaragoza

                 Casa Milá (Antonio Gaudí). Barcelona

  

             

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com