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HISTORIA

 

 

RECETAS DE CÁLCULO DEL S. XV

El astrónomo y matemático árabe Abul-Hasan escribió un repertorio de reglas prácticas para el cálculo de multiplicaciones  que hemos tomado del libro Se desvelan los secretos de las cifras de polvo Al-Qalasadí/ Ángel Requena Fraile (Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas - FESPM. Badajoz, 2008). Reproducimos aquellas que podemos aplicar al cálculo mental, sin necesidad de escritura alguna. Todo se basa en ser capaces de calcular dobles y mitades, de sumarlos y restarlos:

Todo número multiplicado por cero da cero.

Todo número multiplicado por la unidad da ese mismo número.

Para multiplicar un número cualquiera por dos sumadlo a sí mismo.

Para multiplicar un número cualquiera por tres sumadlo a su doble.

Para multiplicar un número cualquiera por cuatro dobladlo dos veces.

Para multiplicar un número cualquiera por cinco, añadidle un cero y tomad la mitad.

Para multiplicar un número cualquiera por seis, sumadle la mitad de su producto por diez.

Para multiplicar un número cualquiera por siete, añadidle un cero y restadle su triple.

Para multiplicar un número cualquiera por ocho, añadidle un cero y restadle su doble.

Para multiplicar un número cualquiera por nueve, añadidle un cero y restadle su valor.

Para multiplicar un número cualquiera por noventa y nueve, añadidle dos ceros y restadle su valor.

Para multiplicar un número cualquiera por diez, añadidle un cero; dos ceros para multiplicarlo por cien.

Para multiplicar un número cualquiera por once, sumadlo a sí mismo cambiado en un  rango.

... etc.

En estos tiempos en que tantos zozobran si deben realizar cálculos simples sin papel ni calculadora; o que aceptan cualquier resultado que salga en pantalla sin cuestionarse su adecuación al caso ni la posibilidad de errores de tecleo; siguen siendo interesantes estas antiquísimas "recetas" de cálculo mental... y otras más (en especial, la descomposición de productos usando la propiedad distributiva [1]). Su dominio en nada se opone al uso de las nuevas tecnologías. Cada cosa en su momento y contexto. No "matemos moscas a cañonazos".

[1] Por ejemplo: 308 · 15 = 308 · (10 + 5) = 308·10 + 308·5 = 3.080 + 1.540 = 4.620.

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com