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HISTORIA

 

LA PASCALINA

“No es digno de hombre o mujer notable perder su tiempo en un trabajo de esclavos, el cálculo, que podría confiarse a cualquiera con ayuda de una máquina” G.W. Leibnitz (1646 – 1716)

Blas Pascal (1623-1662) fue quien por vez primera, años antes incluso del nacimiento de Leibnitz, empezó a hacer realidad aquel sueño del cálculo automático. Bien joven mostró su genialidad. Se cuenta que con sólo 8 años descubrió por si solo que la suma de los ángulos de cualquier triángulo equivale a dos rectos (180º). Pero su ingenio temprano no se limitó a la matemática abstracta y especulativa, sino que le llevó, con 19 años, al diseño y construcción de la primera máquina de cálculo conocida, capaz inicialmente de sumar y más adelante también de restar, conocida como la Pascalina.

Pascal se interesó por el desarrollo de tal ingenio por una motivación que le era bien cercana y entrañable. Su padre era recaudador de impuestos de la Alta Normandía y su intención fue facilitar el trabajo paterno. Es reconfortante constatar que la búsqueda intelectual no es ajena a los afectos y las emociones.

El mecanismo y el funcionamiento de la Pascalina es bastante similar al del cuentakilómetros analógico de un vehículo y se explica en las siguientes líneas con dos ejemplos prácticos, que hacen referencia al diagrama de más abajo.

Las ventanas (a) corresponden, de derecha a izquierda, a las unidades, decenas, etc. En estas ventanas aparecen cifras sobre tambores. Sobre cada tambor están escritas dos series de números, de 0 a 9 arriba y de 9 a 0 abajo, estando superpuestos los "complementos a 9" (por ejemplo: para el 6, el 3; para el 4, el 5; etc). Estos tambores están conectados por ruedas dentadas (c) y entre ellos por un sistema complejo de engranajes (d).

Girando una rueda dentada con ayuda de un estilete, se puede hacer aparecer la cifra deseada en la ventana, comenzando por la de las unidades. Cuando un tambor pasa por el 0, el tambor a su izquierda gira una unidad. La barra móvil (e) permite que aparezca la serie de arriba o de abajo.

Para hacer la suma 79 + 48 = 127

Se comienza con todas las cifras a cero. Se sitúa el 9 en las unidades (U), después el 7 en las decenas (D). Se gira la rueda de las unidades (U) 8 dientes y la cifra que aparece es 7. Como el tambor U ha pasado por el 0, el D avanza un diente y se sitúa en el 8. Se hace girar la rueda D 4 dientes, la cifra que aparece es 2 y el tambor de las centenas (C) se sitúa en 1.

DU   DU      DU    DU      CDU

79 + _8 --> 87 + 4_ --> 127

Para hacer la resta 756 - 67 = 689

Colocando la barra en la posición superior aparecen todas las cifras inferiores en 9. Al colocar 99756 y bajar la barra, aparece 00243. Se suma 67 (00243 + 67 = 00310). Se cambia de posición la barra y aparece 00689 (complemento a 9 de 310).

Años después fue Leibnitz quien diseñó la primera máquina capaz a de multiplicar, basada en un mecanismo de rueda escalonada.

Fotos: Museo de Ciencias Naturales de Clermont Ferrand, por Mariano Gracia

 

La idea pionera de Pascal pronto fue seguida y perfeccionada por otros. En la foto, Máquina calculadora de  Sutton y Knibb (Londres, 1664).

Foto: Museo Galileo de Florencia

    

 

 

José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com