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Matemáticas

en los deportes

 

     

 

  EL ÁNGULO DE TIRO

 

Frecuentemente, en retransmisiones de fútbol, oímos expresiones como: "... el jugador chutó a puerta sin apenas ángulo de tiro...", expresión poco acertada como podemos ver en el siguiente esquema:

Observa las situaciones de los jugadores P1 , P2 y P3

Piensa... por su posición respecto de la circunferencia, ¿de qué tipo son estos tres ángulos?; ¿cómo se miden?. 

Si has respondido a las dos cuestiones anteriores, ya tendrás claras estas otras: ¿Cuál de los tres futbolistas dispone de mayor ángulo de tiro. ¿Por qué?.

Pero todos sabemos que en la posición P3 es más difícil conseguir gol que en las otras dos. Entonces, esa dificultad ¿se debe al ángulo?. ¿Cómo la explicarías geométricamente?.

Respuestas

Todos los ángulos representados en la gráfica son ángulos inscritos en una misma circunferencia. En efecto: sus vértices P1 , P2 y P3 son puntos de la circunferencia y sus lados son secantes a la misma. La medida del ángulo inscrito es la mitad del arco de circunferencia que cortan sus lados. Como en los tres casos ese arco es el que determina la portería, que va desde A hasta B, siendo igual el arco, son iguales los ángulos. Conclusión: los tres futbolistas tienen el mismo ángulo de tiro.

¿Por qué, si tiene el mismo ángulo de tiro que P1 y P2, es más difícil marcar gol desde la posición P3? Porque, cuanto menor es la distancia a portería, el portero (arquero) cubre mejor el ángulo. Desde P2, el futbolista puede intentar tiros a puerta de muchos tipos y si van ceñidos a los postes A y B exigirán del portero una gran estirada. Sin embargo, desde P3 la opción de tiro más inalcanzable para el portero sería un disparo muy picado, llamado "vaselina" o "globo", que exige del futbolista una técnica depurada y por lo tanto es difícil. Batir al portero por bajo también es difícil pues, si tiene buenos reflejos, puede atajar el disparo con poca exigencia de estirada.

En este video de la Sociedade Portuguesa de Matemática se habla de lo mismo:

Ronaldo y los ángulos inscritos

 

 


 

José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com