INICIO

Matemáticas

en los deportes

 

     

 

  PROBABILIDAD DE UN BARÇA - MADRID

 

18/03/2011 La noticia deportiva del día es el resultado del sorteo para cuartos de final, semifinales y final de la Champions League 2011. El F.C. Barcelona se enfrentará al Shakhtar Donetz ucraniano y el Real Madrid al Tottenham inglés. Si ambos superasen sus eliminatorias, se encontrarían en semifinales. Esta posibilidad hace correr ríos de tinta en la prensa y radio deportivas, poniendo en evidencia el pobre uso que de la probabilidad (conceptos y términos) hace una buena parte de la población, en este caso con acceso a los micrófonos.

El entrenador del Real Madrid, José Mourinho, declara: "La posibilidad de un Barcelona-Real Madrid es igual que la de un Tottenham-Shakhtar". Creo que a lo que se refiere es a la "probabilidad" y no a la "posibilidad", pero que en este caso su error le hace acertar: Barcelona-Madrid es una posibilidad, Shakhtar-Tottenham es otra posibilidad. Y aún hay otras dos más: Madrid-Shakhtar y Tottenham-Barcelona. Pero cada una de ellas tiene diferente probabilidad de victoria para sus contendientes, pese a que Mourinho pretenda sugerir lo contrario. Eso lo saben bien las casas de apuestas.

En la Cadena Ser, el experto en fútbol internacional "Maldini" comenta que de dichas apuestas se deducen estas probabilidades de victoria en cuartos de final:

F.C. Barcelona 70% - Shakhtar Donetz 30%

Real Madrid 65% - Tottenhan 35%

Y añade: "Así que hay una probabilidad del 67,5% de que tengamos un Barça - Madrid en las semifinales". El razonamiento matemático que hace "Maldini" es incorrecto, aunque a muchos les parecerá razonable: ha promediado las probabilidades de los dos sucesos necesarios para esa semifinal española. Es decir:

P (gana Barça gana Madrid) = [P (gana Barça) + P (gana Madrid)] / 2 = [0,70 + 0, 65] / 2 = 0,675

Cualquier estudiante de probabilidad sabe que, por ser sucesos independientes:

P (gana Barça gana Madrid) = P (gana Barça) x P (gana Madrid) = 0,70 x 0,65 = 0,455

De modo que la probabilidad de que no haya semifinal española es ligeramente superior:

1 - 0,455 = 0,545

  

 


 

José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com