INICIO

Curiosidades

 

 

Mapas topológicos del Metro

El Problema de los Puentes de Königsberg, en la mente de Leonhard Euler, dio comienzo a la Topología, una Geometría de posición, sin medidas. De sus muchas aplicaciones prácticas posteriores hay una que, sin saberlo, la mayoría de habitantes de las grandes ciudades utiliza: los mapas del Metro.

El peculiar encaje de las líneas suburbanas en el rectángulo del papel, donde sólo vemos tramos rectos que son las diferentes líneas (cada una con un número y un color), es ya universal y cualquier viajero familiarizado con el plano del Metro de una ciudad entiende sin problemas el de otra. Pero no siempre fue así. Este tipo de planos surgió en Londres.

Hasta 1931, los mapas del Metro londinense eran mapas geográficos, como el siguiente:

En ese mapa vemos que para cada línea se dibujaba su trazado de manera fiel a la realidad: con sus curvas sinuosas y guardando una proporcionalidad en las distancias entre estaciones: unas se ven más alejadas entre sí que otras, en correspondencia con las distancias reales.

Henry Beck cayó en la cuenta de que al viajero no le importan esos detalles, sino sólo saber cuál es el orden de estaciones en cada línea y dónde hay conexiones entre líneas. Es exactamente lo que muchos años antes había observado Euler en el mapa del famoso problema. Y adoptó su misma estrategia: sustituir el mapa geográfico por un grafo simplificado que conserve las posiciones relativas y las conexiones. Es decir, un mapa topológico. Así surgió este primer mapa moderno del Metro de Londres:

Posteriormente aún lo estilizó más:

Los mapas del Metro de nuestras grandes ciudades son herederos de aquellos.

    

 

 

 

Foto: José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com