INICIO

 

 Curiosidades

 

 Bach - Moebius

El canon es una composición musical donde un mismo tema sirve a la vez como melodía y como acompañamiento. Éste puede empezar un lapso de tiempo después de aquella (canon circular). Desde las Matemáticas hablaríamos en ese caso de una repetición por traslación horizontal (en la partitura el tiempo está en el eje X, el tono en el eje Y). El acompañamiento puede ir escalonado no en el tiempo sino en el tono; entonces habría una traslación vertical. Ese escalonamiento también puede ser en velocidad y se le llama disminución o aumentación; deformación por contracción o por expansión.

Hay una modalidad basada en la simetría, donde el acompañamiento y la melodía están invertidos. Es decir: la pieza suena igual si se toca desde delante hacia atrás que si se hace desde atrás hacia delante, como un palíndromo musical. O también: el acompañamiento es la propia melodía marcha atrás. Por razones obvias, se le llama canon cangrejo.

Juan Sebastián Bach (1685-1750) en su Ofrenda Musical (1747) despliega su maestría en la composición de varios cánones e incluye el Canon Cangrejo. Jos Leys (http://www.josleys.com) y Xantox (http://strangepaths.com/en/) han creado este precioso video en el que construyen una Banda de Moëbius con su partitura. El resultado es una pieza que enlaza consigo misma en un bucle interminable pero que además se superpone a sí misma en el doble recorrido. Hay por lo tanto una correspondencia musical y armoniosa con la singular geometría de dicha superficie. Disfrutadlo:

 

Dentro de la citada Ofrenda Musical también es digno de mención el Canon Eternamente Remontante, cuyo final puede enlazar sin brusquedad con su comienzo, elevando el tono una octava, y seguir así en un sinfín musical ascendente (de ahí su título).

Más información en: Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle de Douglas Hofstadter (Ed. Tusquets. 1999).

 

 

 

 

 

 

 

 

                              J. S. Bach

 

José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com