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Matemáticas y Cine

 

 

LA ECUACIÓN PREFERIDA DEL PROFESOR

 

Ficha técnica.- Título: La ecuación preferida del profesor (The professor´s beloved equation - Hakase no aishita sushiki). Director: Takashi Koizumi. Actores: Akira Terao, Eri Fukatsu, Takanari Saito, Hidetaka Yoshioka, Ruriko Asaoka, Hisashi Igawa. Guión: Takashi Koizumi, adaptación de la novela de Yoko Ogawa. Producción: Miyako Araki y Tsutomu Sakurai. Música: Takashi Kako. Japón 2005. Distribución: no estrenada ni comercializada en España. Se puede obtener en la red subtitulada.

 

Argumento.- Un joven profesor se presenta a sus alumnos, diciéndoles "me llaman Raíz" (en alusión a su pelo) y les cuenta la historia de cómo nació en él el amor a los números, gracias a alguien muy especial. Era un profesor que, a consecuencia de un accidente, tenía una memoria limitada a 80 minutos; desde hacía diez años vivía en la misma fecha. Llevaba papeles con notas prendidas a la ropa para recordar detalles importantes, lo que le daba un aspecto algo estrafalario.

Una joven madre soltera, la madre de "Raíz", fue contratada como asistenta del profesor. Pese a que cada día su relación volvía a comenzar, pues ya no quedaba el recuerdo del día anterior, se desarrolló una hermosa historia basada sobre el respeto, la fascinación por las propiedades de los números, la afición al béisbol, la educación del niño "Raíz" y un mutuo aprendizaje, matemático y vital. Surgen recelos por parte de la familia ante tal empatía y finalmente prevalece el amor a la vida, entendida como instantes que no dejan rastro... en realidad ¿cuál es la esencia de estar vivos, si no?

 

Comentario.- Esta película se basa en la novela homónima de Yoko Ogawa, que ha conseguido éxito editorial. Extraña por ello que no se haya comercializado en español. Tal vez se ha considerado que la delicadeza nipona y la emotividad contenida, que impregnan toda la obra, no sean taquilleras. Y es una pena, porque esta película sería bastante aprovechable en la enseñanza de las Matemáticas, unida a la enseñanza de valores. Lo sería, tanto como obra completa, como tomando escenas de ella. En efecto, hay numerosas citas matemáticas, siempre correctas y con sentido. Éstas son algunas:

* Los alumnos comentan ante la pizarra, donde vemos una circunferencia que tiene inscrito un hexágono regular:

- Pi es igual a 3,141592653...

- ¡Qué lástima! ¿Por qué no lo dejaron en 3?

- Si lo dejas en 3, tendrías un hexágono en lugar de un círculo.

* Diálogo en el primer encuentro entre el profesor y su nueva asistenta:

- ¿Qué talla de zapatos usas?

- La 24.

- Oh, ¡qué número tan interesante! es el factorial de 4.

En lo sucesivo, cada nuevo encuentro, que siempre será el primero para el amnésico profesor, se repite la pregunta, pero la respuesta ya tiende un puente de complicidad basada en los números. Responderá la asistenta:

- La 24. Es el factorial de 4.

* En la misma situación anterior:

- ¿Cuál es tu número de teléfono?

- 5761455

- Pero, ¿cómo? Es magnífico, es el equivalente a los números primos hasta un billón.

* Se van desgranando escenas similares a las anteriores, en las que la asistenta se va adentrando en el mundo de los números, de la mano del profesor. Son momentos claves cuando el profesor relaciona la fecha de cumpleaños de ella (20 de febrero = 220) con el número grabado en el reloj de él (284). Le irá conduciendo hasta que ella descubra que son números amigos, como ellos dos también lo son. También, es emotivo cuando la asistenta, por si misma, descubre feliz que 28 es un número perfecto; y que el número de serie de la nevera, 2311, es primo.

* Los tópicos matemáticos que aparecen son: los factoriales; los números primos y su infinitud; la belleza de la demostración; los números amigos; la preexistencia de los números; la raíz cuadrada; la unidad imaginaria; los números "pi" y "e"; la identidad de Euler (la mal llamada "ecuación" a la que se refiere el título); la resolución gráfica de un problema escolar reducible a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas; los números perfectos, su expresión como suma de consecutivos y la conjetura sobre su infinitud,

Asimismo se citan nombres de importantes matemáticos: Pitágoras, Bombelli, Pascal, Fermat, Descartes, Neper y Euler.

* Además de conceptos numéricos, también se desgranan algunas reflexiones de fondo. Por ejemplo:

- ¿Hay cosas feas y bonitas en una demostración?

- Por supuesto. Una demostración verdaderamente perfecta está ajustada, con un razonamiento consistente y sin contradicciones, con una lógica flexible. Igual que nadie puede demostrar por qué las estrellas son bonitas, es difícil expresar la belleza de las Matemáticas.

Sobre el método didáctico:

- En todo momento el profesor no sólo buscaba simplemente la respuesta correcta. El profesor prefería los estrambóticos errores y el silencio de mi rendición al no tener la solución. No importa lo estúpido que fuera el callejón sin salida, el profesor siempre encontraba algo positivo para sentirme orgulloso.

Sobre nuestro conocimiento de las cosas:

- Dibuja una línea recta.

(ella dibuja un segmento).

- Está bien, es una línea. Sin embargo, piensa en ello. La línea que has pintado tiene un principio y un final. Lo que significa que has dibujado un segmento que marca la distancia más corta entre dos puntos. La definición de línea no incluye un final. Se supone que continua indefinidamente. Pero hay límites en un trozo de papel como los hay en tu concentración. Así que estamos de acuerdo en llamar a un segmento "línea". ¿Cómo podemos encontrar una línea verdadera? Sólo aquí (se lleva la mano al corazón). La verdad eterna es invisible e inmaterial. Los fenómenos naturales o las emociones. El mundo invisible sostiene al mundo visible. Las cosas importantes las tenemos que ver con el corazón.

Sobre la integridad, numérica y personal (diálogo entre el profesor y el niño):

- Así que esta hoja es 1 también.

- Correcto. Es una hoja. Y ese cedro que tiene tantas hojas es uno también.

- Tiene gracia que los dos cuenten como 1.

- Sí que la tiene. Definir el "uno" es todo un desafío.

- ¿Incluso para ti?

- Hay muchas cosas que desconozco. Déjame ver...

[el niño le entrega una hoja de árbol]

- ¿Listo? [rompe la hoja en pedazos] Dime, ¿cómo llamas a esto ahora?

- Son desperdicios, ya no es una hoja.

- Está bien. Sólo es una hoja cuando está completa. Es como tú, Raíz. La armonía del todo en un individuo es hermosa. Eso es lo que significa ser bueno.

Sobre las Matemáticas:

- Las leyes de las Matemáticas son exquisitas y precisas porque no sirven para la vida de diario. Incluso si las características de los números primos estuvieran determinadas, la vida no mejoraría y nadie sería más rico. Por supuesto, no le dan la espalda al mundo. Muchos descubrimientos matemáticos han encontrad aplicaciones prácticas. Incluso los números primos intervienen en la guerra como códigos secretos. Es un hecho desagradable, pero no es el propósito de las Matemáticas. Su único propósito es averiguar la verdad. Abre los ojos de la sabiduría con valor.

* Una escena sintetiza la filosofía de sereno vitalismo que impregna esta hermosa película. Dice la asistenta algo que ha aprendido del profesor:

- Si ves las cosas con el corazón, el tiempo no importa. Lo que importa es el "ahora".

El presente como guía vital, un mensaje resumido en estos versos finales de William Blake:

Ver el mundo en un grano de arena

y el cielo en una flor silvestre.

Tener el infinito en la palma de la mano

y la eternidad en una hora.

 

  

Escenas para la clase:

(contraseña: cinemates)

16. Tema: Divisibilidad

 Nivel: 1º-2º-3º-4º ESO

enlace

 

48. Tema: Álgebra

 Nivel: 6º Primaria

y 1º-2º-3º-4º ESO

enlace

62. Tema: Figuras planas

 Nivel: 3º-4º ESO

enlace

 

propuesta didáctica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com