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Matemáticas y Cine

 

 

Matemáticas contra vampiros

 

Los vampiros son unos seres fantásticos que casi todos conocemos por el Cine. Se dice que el primero fue Drácula, personaje basado en la leyenda de Vlad Draculea un sanguinario noble de Transilvania (Rumanía) famoso por la crueldad hacia sus enemigos, de quienes, se decía, bebía la sangre. Su historia fue escrita por el novelista Brian Stoker en 1897. En 1922 se llevó esta leyenda por vez primera al Cine y desde entonces se han realizado hasta hoy 146 películas al respecto. Los más famosos intérpretes de Drácula fueron los actores Christopher Lee y Peter Cushing.

 Según esa leyenda, el Conde Drácula fue el primer vampiro, allá por finales del s. XVI. Cuando bebía la sangre de una víctima, ésta se convertía también en vampiro. Se dice que un vampiro no muere (pero puede ser destruido físicamente) y vampiriza al menos a una víctima (no vampiro) al mes. Según eso, habría un ejército de vampiros al acecho. ¿Es matemáticamente posible?

Saga Crepúsculo - Eclipse

Para saberlo, vamos a suponer que Drácula comenzó su “caza” en enero de 1600. Se estima que entonces la población mundial era de unos 536 millones de habitantes. De acuerdo con el ritmo de expansión descrito, calculemos cuántos vampiros debería haber en los siguientes meses.

Según el enunciado anterior, la sucesión del número de vampiros, mes a mes, habría sido:

1, 2, 4, 8, 16… 2n         progresión geométrica de razón 2.

Después de los primeros 30 meses, como la sucesión empieza en 20, se habría llegado a 229 = 536.870.912.

Es decir, todos los humanos habrían pasado a ser vampiros, lo cual sabemos que no es cierto. Este razonamiento fue publicado por el físico Costas J. Efthimiou.

Una pregunta añadida podría ser: “Si hoy apareciese un vampiro sobre la Tierra y pudieran cumplirse las normas vampíricas que dice la leyenda, ¿cuánto se tardaría en vampirizar toda la Humanidad?”

Como la población actual asciende a 6.800 millones de personas, hay que buscar n tal que 2n > 6.800.000.000. Tanteando con la calculadora: n = 33.

Los anteriores razonamientos son sólo teóricos. Aparte de la inexistencia de los vampiros, las citadas normas de difusión son inviables por la misma razón que, tarde o temprano, quiebran los sistemas de negocio piramidales. El rápido crecimiento de los términos de la progresión hace que la población pronto quede saturada y sea prácticamente imposible que un individuo localice a otro individuo “intocado” para incorporarlo al sistema. Su entorno, que es de donde le llegó la infección, ya está demasiado infectado. Llega un momento en que la “pirámide” deja de crecer y, aunque los vampiros no murieran, quedarían irremediablemente debilitados.

 

  

Escenas para la clase:

44. Drácula, Príncipe de las Tinieblas

Tema: Sucesiones

 Nivel: 3º-4º ESO

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(contraseña: cinemates)

propuesta didáctica

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com