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Matemáticas y Cine

 

 

 CINE Y MATEMÁTICAS:  DOS LENGUAJES

El Cine y las Matemáticas, como cualquier arte o ciencia, son medios de conocimiento. Siendo diferentes sus objetos de atención y los lenguajes que utilizan, generan lenguajes y discursos distintos.

Las Matemáticas profundizan en nuestra percepción del mundo, organizándola y buscando el control racional del espacio físico, de las situaciones problemáticas, así como de los fenómenos naturales y sociales. Crea para ello conceptos abstractos (números, formas y relaciones) y analiza su funcionalidad (operaciones, invariantes, propiedades y estructuras). Según demostró la Psicología Genética (Jean Piaget), las tres estructuras matemáticas básicas (algebraicas, topológicas y de orden) se corresponden con aquellas en que se organiza espontáneamente el conocimiento humano desde la primera infancia. De ahí la transferencia del aprendizaje matemático al desarrollo intelectual global; de ahí su valor educativo.

El Cine se sumerge en los interrogantes de la vida humana: en la peripecia individual, en las relaciones sociales o en la historia colectiva. Lo hace a través de personajes y situaciones, creando una ficción que nos permita conocer nuestra realidad. Es un engaño con la pretensión de descubrir una verdad. Su lenguaje es fundamentalmente el de la imagen, seleccionando puntos de vista, ritmos, luces y colores; pero también se basa en el texto, en la interpretación, en la escenografía y en la música.

Puede pensarse que la anterior es una concepción ambiciosa del cine; que las más de las veces su fin es el puro y simple entretenimiento. El entretenimiento no necesita justificación; es muy loable como reposo y distracción a tanta ocupación y preocupación cotidianas, pero nunca es simple. Los personajes y sus relaciones, de forma expresa o implícita, son portadores de ideología y transmiten ideas, aún en situaciones banales. Así es desde Superman a Schrek, desde Robocop a Torrente.

También existe una Matemática Recreativa, para el entretenimiento, en tiempos subestimada como producto de una clase inferior. Hoy se reconoce su valor educativo: tanto por su capacidad motivadora como porque son una forma de “hacer Matemáticas” en contextos reducidos capaz de generar conceptos de validez general.

Los discursos cinematográfico y matemático parecen contrapuestos: la pasión frente a la precisión; la sensualidad frente a la abstracción; lo subjetivo frente a lo objetivo; lo discutible frente a lo inapelable. Ambos manejan distintos valores de “verdad”.

En las películas, incluso en las históricas basadas en hechos documentados, la elección de los personajes y de las situaciones supone la adopción de un punto de vista. Como les sucede a los testigos en Rashomon (Akira Kurosawa, 1950), podemos encontrar distintas tesis sobre una misma situación en sus diversas versiones fílmicas. Tenemos un ejemplo en la Batalla de Little Big Horn donde perecieron el General George Custer y el Séptimo de Caballería en 1847 frente a sioux y cheyennes, con tan diferentes interpretaciones en Murieron con las botas puestas (They Died with their Boots On. Raoul Walsh, 1941) o en Pequeño Gran Hombre (Little Big Man. Arthur Penn. 1970). ¿Qué verdad prevalece?... aquella que es expuesta con mayor capacidad de seducción. La verdad cinematográfica es por lo tanto una verdad discutible, pero atrayente por cuanto habla de nosotros mismos.

Las Matemáticas fueron llamadas Ciencias Exactas por utilizar un método y un lenguaje rigurosos, sin ambigüedad. En el método hipotético deductivo, a partir de unos axiomas aceptados como verdades indiscutibles, por el uso de la lógica sin contradicciones se descubren nuevas verdades o teoremas. Este método fue establecido en Geometría por Euclides en los Elementos (siglo IV a.C.). Y fue en el siglo XIX, en el mismo territorio geométrico, tras la conmoción producida por el desarrollo de las Geometrías No Euclídeas (Lobachevski, Bolyai, Gauss, Riemann), que se extendió a todas las Matemáticas con el Logicismo. La verdad matemática ya no nacía de su correspondencia con el mundo físico, sino de la corrección en el método de razonamiento, de la Lógica.

También este concepto de verdad lógica sería puesto en cuestión con el Teorema de Gödel (1931), al demostrar que incluso a partir de la intuición matemática más común y ajena al mundo físico, la aritmética de los números naturales, se pueden formular infinitas proposiciones indecidibles (se pueden construir unas Matemáticas igualmente correctas tanto si se aceptan como verdaderas o como falsas).

Además, también lo aparentemente incierto, caótico y desestructurado ha sido objeto del afán ordenador de las Matemáticas, con la Teoría de la Probabilidad y con la Geometría Fractal.

En ese complejo panorama, la verdad y exactitud matemáticas hoy en día deben ser, cuanto menos, acotadas. Y ello, a causa del rigor implacable con que esta ciencia revisa sus fundamentos.

En síntesis, el Cine pone su énfasis en la expresión, buscando la emoción; mientras que las Matemáticas lo ponen en el análisis, buscando el rigor. Las Matemáticas no utilizan el Cine para su desarrollo, aunque se puede usar éste, en muy pequeña medida, para la enseñanza de las Matemáticas. El Cine sí que se fija, aunque también poco, en los matemáticos como personajes; escasísimas veces recrea procesos matemáticos y en ocasiones incurre en errores, más por ignorancia de las Matemáticas que por un uso consciente aunque erróneo. Y también hay cine con estructura matemática.

       

  

  

Abstracción y sensualidad

Angelina Jolie en Tomb Raider

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com