INICIO

Matemáticas y Cine

 

 

CIUDAD MÁGICA

 

Ficha técnica.- Título: Ciudad mágica (Magic Town). Director: William A. Wellman. Actores: James Stewart, Jane Wyman, Kent Smith, Ned Sparks, Wallace Ford, Donald Meek, Regis Toomey, Ann Doran. Guión: Robert Riskin y Joseph Krumgold. Producción: Robert Riskin - RKO Radio Pictures. EE.UU. 1947. Distribución: Universal Pictures - Premium Video.

 

Argumento.-

Rip Smith (James Stewart) dirige una empresa que se dedica a los sondeos de opinión. Al borde de la bancarrota, casualmente descubre que los resultados que se obtienen en la pequeña ciudad de Grandview son una réplica exacta de los obtenidos para todos los Estados Unidos. Es lo que repetidamente llama el "milagro matemático", la salvación para su empresa, que le permitirá ofrecer resultados válidos con un coste y rapidez muy ventajosos frente a la competencia. Rip planea trasladarse con sus colaboradores a Grandview y establecerse bajo una falsa identidad de vendedores de seguros, para así conseguir información de forma permanente sin que los vecinos sospechen cuál es su finalidad.

Rip se integra rápidamente en la vida de la ciudad, llegando a ser muy apreciado y se enamora de una periodista (Jane Wyman). Ésta descubre el propósito de Rip y lo publica en el diario local. La noticia corre por todo el país y Grandview pasa a ser conocida como la ciudad modelo de la nación. Nada volverá a ser lo mismo. La codicia de unos y otros traerán el rápido ascenso y la estrepitosa caída de la ciudad. Como no podía faltar en una película de Hollywood en posguerra, hay un final de esperanza.

 

 Comentario.-

Es ésta "una película de las de antes": en blanco y negro, donde los personajes son elegantes y corteses, la honradez triunfa, el amor redime... En el aspecto social, llama la atención, en la parte final de la película, la democracia asamblearia que rige el destino de la comunidad. Pasemos a sus aspectos matemáticos.

 

 

Resulta singular que la situación que da lugar a toda la trama posterior sea el problema de la representatividad de las muestras (aunque ninguno de esos términos sea mencionado). Frente a la Estadística Descriptiva, que analiza los datos obtenidos de todos los elementos de una población, la Estadística Inferencial extrae conclusiones a partir de muestras de esa población, con un grado de confianza conocido. Se hace así cuando la observación destruye el objeto observado (p. ej: algunos controles industriales de calidad) o por economía de medios, que es el caso que corresponde a la película y también el de los habituales sondeos preelectorales. En la selección de las muestras es fundamental lograr que sean representativas de la población.

En las elecciones presidenciales de EE.UU. de 1936, en las que ganó Roosevelt, una revista hizo una encuesta de intención de voto a más de cuatro millones de sus lectores y se equivocó en el pronóstico. Otra encuesta realizada sólo a 4.500 personas anunció el éxito de Roosevelt con mucha exactitud. La razón era que en el primer caso la muestra no era representativa de la sociedad norteamericana, pues todos eran lectores de una misma revista, mientras que en las 4.500 personas de la segunda estaban bien representados todos los sectores e ideologías de dicha sociedad.

Lograr esa representatividad exige conseguir una distribución geográfica y social de las encuestas muy cuidadosa y extensa, es decir, costosa. De ahí que localizar una muestra reunida de forma natural como Grandview fuera un "chollo" para la empresa de sondeos. En la película se dice que en dicha ciudad los porcentajes de hombres y mujeres, de blancos y negros, de republicanos y demócratas, etc. son réplicas exactas de los que se dan para el conjunto de la nación. De esta forma se justifica aceptablemente la coincidencia de opiniones.

Cuando la cámara se detiene en el estadillo de datos podemos comprobar que los porcentajes que atienden a cada criterio suman 100 (¡qué menos!... aunque no siempre se cuidan esos detalles numéricos en el Cine).

Sorprende en esta era digital ver que los cálculos son realizados sobre un gran cuadrante por un contable a la vieja usanza: a lápiz, con manguitos y visera. Pensemos que en 1947 todavía faltaban algunos años para la extensión de las calculadoras mecánicas de oficina (con rollo de papel y manivela) y  25 años para las calculadoras electrónicas de bolsillo.

 

Las predicciones de la película se obtienen en términos de porcentajes fijos (estimadores puntuales), cuando lo habitual en los estudios demoscópicos es darlas en forma de intervalos de confianza, acompañados de su fiabilidad en términos de probabilidad (nivel de confianza, habitualmente del 95% o el 99%).

Por último, el guión es acertado cuando plantea cómo la consciencia de estar siendo observados, en ese caso con una presión mediática excesiva, altera el comportamiento de los ciudadanos de Grandview. Sería una traslación a las Ciencias Sociales del Principio de Incertidumbre de Heisemberg de la Física Cuántica.

  

 
 

 

    

Escenas para la clase:

89. Tema: Estadística

 Nivel: 2º Bachillerato

enlace

(contraseña: cinemates)

propuesta didáctica

 

 

 

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com