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Matemáticas y Cine

 

  

EL HOMBRE QUE CONOCÍA EL INFINITO

Ficha técnica.- Título: El hombre que conocía el infinito (The Man Who Knew Infinity).  Director: Matt Brown. Actores: Dev Patel, Jeremy Irons, Stephen Fry, Jeremy Northam, Kevin McNally, Enzo Cilenti, Shazad Latif. Guión: Matt Brown, Robert Kanigel (Novela: Robert Kanigel). Producción: Animus Films/ Edward R. Pressman Film/ Firecracker Entertainment. EE.UU. 2015.

Argumento.- Srinivasa Ramanujan (1887-1920) era un humilde contable en las oficinas del puerto de Madrás (India) que poseía un gran talento matemático pero que no había llegado estudiar en la universidad. Casado a edad temprana (su esposa tenía 10 años al casarse, algo que se oculta en la película con una actriz de edad similar a la suya), tuvo que ponerse a trabajar para mantener a su familia, pero en cuanto podía se dedicaba a anotar sus portentosos descubrimientos matemáticos. Los académicos locales no prestaron la debida atención a ese genio espontáneo que les resultaba incómodo. Empeñado en publicar sus descubrimientos, Ramanujan escribió al matemático británico Godfred Harold Hardy (1877-1947), una figura consagrada de la matemática mundial. Tras analizar la carta con su colega John Ederson Littlewood (1885-1977), Hardy superó su inicial desconfianza y consiguió los medios para que Ramanujan viajase a Cambridge.

Dejando su mundo atrás, Ramanujan viajó a Inglaterra y durante cinco años colaboró con Hardy en una de las más hermosas muestras de solidaridad que se conocen en la historia de las matemáticas (ver más). El encuentro de ambos talentos, con el apoyo de Littlewood, no fue fácil: de una parte, un genio natural sin método, pobre, que dejaba una familia atrás, imbuido del espiritualismo hindú; de otro, una autoridad académica obsesionada por el formalismo, con modales aristocráticos, sin familia, descreído y crítico. Además, la coincidencia con la I Guerra Mundial supuso serios inconvenientes para que Ramanujan, estricto vegetariano, pudiera seguir una alimentación adecuada; además de sufrir diversas muestras de racismo y xenofobia.

Enfermo, Ramanujan regresó a India y  murió joven, dejando un legado matemático impresionante, que aún sigue siendo descifrado, y el testimonio de que la búsqueda de la verdad y la belleza puede hermanar a las personas por encima de barreras culturales, económicas y religiosas. En la actualidad, en su país es un héroe nacional y algunos estudiantes visitan la que fue su casa, cual santuario, para pedir protección ante los exámenes.

El saludo de Littlewood y Ramanujan al llegar este a Cambridge

Comentario.- Ha tardado, pero al fin el cine ha prestado la debida atención a esta historia conmovedora. En poco tiempo, con dos películas pues el año anterior se había estrenado (aunque no ha llegado a España) la india Ramanujan (Gnana Rajasekaran. 2014).

La película refleja bien el ambiente pobre en bienes pero digno y rico en símbolos en que vivía Ramanujan: duerme en el suelo, se asea con un cubo y mantiene una estricta observancia de las normas de la casta de brahmanes  a la que pertenece su familia. También quedan reflejadas su capacidad y su obsesión matemáticas. En el trabajo, su jefe le insiste para que use el ábaco en los cálculos que Ramanujan hace mentalmente. En casa, su mujer le reprocha: "Dicen que amas más a los números que a las personas".

Se recrea la llegada y la lectura de la famosa carta, plagada de series infinitas e integrales sin explicación. Surgen los recelos de los catedráticos de Cambridge y, frente a ellos, la firme defensa de Ramanujan que hacen Hardy y Littlewood. Todo lo anterior, sin referencias matemáticas concretas hasta que los dos genios comienzan a trabajar juntos. Entonces se plantea la cuestión de fondo que, desde un punto de vista matemático, es la más interesante de toda la película: el enfrentamiento entre la intuición y el método, así como la necesidad de la demostración formal.

Ramanujan semeja ser un visionario (de hecho, dice que algunos resultados le son traídos en sueños por Namagiri, la diosa a la que rinde culto su familia). Sus increíbles fórmulas parecen ser ciertas ("de no serlo, nadie tendría tanta imaginación como para inventarlas", dijo Hardy).

Hardy reconocía y admiraba ese genio inusual y pensaba que sus intuiciones no debían perderse. Pero en matemáticas con eso no basta, hace falta una demostración general que deje sentada su validez y, para ello, es necesario el formalismo y los métodos de los que carecía Ramanujan por su poca formación. A instancias de Hardy, asiste a clases como un estudiante más y sufre desprecios cuando supera a sus maestros en ideas.

Un hecho contribuye a convencer a Ramanujan de esa necesidad: creía haber encontrado el Teorema de los Números Primos, que explicaría la distribución de estos, pero tenía un fallo.

Hardy: ¿Cómo sabía ese teorema?

Ramanujan: Me vino sin más.

Hardy: ¡Con la intuición no basta! Debe resultar explicable (...) Soy duro con vd. por su bien.

El otro asunto matemático al que se dedica alguna atención es el Problema de las particiones. Se dice que las particiones de 4 son 5 ( se escribe P(4) = 5) porque hay 5 maneras de descomponer 4 como suma de naturales:

4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 3 + 1 = 2 + 2 = 2 + 1 + 1

Para números mayores, el número de particiones crece con gran rapidez. Por ejemplo:

P (100) = 190.569.292

Hardy y Ramanujan obtuvieron una expresión asintótica de dicho número. Es decir, una fórmula que no es exacta, pero se aproxima mucho para números n muy grandes (su error tiende a cero cuando n tiende a infinito). En la película, Ramanujan consigue el apoyo del matemático MacMahon, experto en particiones, al superar la prueba que este le pone: conseguir con su fórmula el valor de P(200) con un error del 2%. Ese apoyo será importante para que por fin llegue el reconocimiento académico a Ramanujan. Este es aceptado como miembro en la Royal Society primero y en el Trinity College de Cambridge después.

Apenas se citan de pasada las series infinitas para aproximar el número pi, de las cuales Ramanujan escribió varios cientos y que constituyen su logro más característico.

El resto de peripecias en la película son humanas, no matemáticas, pero van a ser más apreciadas por los matemáticos que por el gran público.

Al terminar la película se recrea la famosa anécdota del taxi 1729, aunque modificando su escenario. Se representa como un suceso ocurrido al tomar Hardy un taxi en la calle en presencia de Ramanujan, cuando en realidad se produjo en una visita de aquel a este en el hospital (ver más).

Para terminar, debo decir que esta película me ha transmitido cómo por dos caminos, el intuitivo y el formalista, en el fondo Ramanujan y Hardy participaban de un mismo idealismo, expresado en estas palabras de Hardy: "Somos meros exploradores del infinito, buscando la perfección absoluta. Nosotros no buscamos las fórmulas. Ya existen y solo están esperando que las descubramos". Una interpretación hermosa del sentido de las matemáticas, pero no la única.

Hardy y Ramanujan

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com