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Matemáticas y Cine

 

 

UNA MENTE MARAVILLOSA

Ficha técnica.- Título: Una Mente Maravillosa (A Beautiful Mind). Director: Ron Howard. Actores: Russell Crowe, Ed Harris, Jennifer Connelly y Christopher Plummer. Guión: adaptación por Akiva Goldsman de la biografía escrita por Sylvia Nasar. Producción: Dream Works Pictures EEUU 2001. Película triunfadora en los Oscars 2002, con 4 estatuillas; entre ellas, la de Mejor Película. Distribución: Universal Pictures Video. Disponible en VHS y DVD.

Argumento general.-Se presenta la biografía de John Forbes Nash, un genio matemático contemporáneo. Comienza con Nash estudiante en Princeton y la génesis de sus ideas principales, hasta conseguir una beca de investigación. Ya instalado como profesor universitario, peculiar en sus clases, comienza a tener alucinaciones vinculadas a la Criptografía en las tramas de espionaje de la Guerra Fría. En 1959 es diagnosticado como esquizofrénico paranoico y llega a ser recluido para recibir tratamientos de electroshock. Asistimos a su sufrimiento personal y familiar, así como a una lucha constante intentando convivir con la enfermedad. Tras 30 años de esfuerzo lo consigue y es entonces cuando le llega el reconocimiento académico internacional: el Premio Nóbel de Economía 1994 por su aplicación de la Teoría de Juegos a los procesos de negociación. Esta concesión supuso un cambio radical en la consideración social de la enfermedad de la esquizofrenia, empezando a superarse el estigma social de estos enfermos.

La película está repleta de contenidos matemáticos. Según se nos cuenta en las siguientes escenas, John F. Nash era matemático en todo lo que hacía, las 24 horas del día. 

Escena 1.- Se sitúa entre los minutos 12:24 y 14:29.    video

Argumento.- En el bar de la Universidad, una chica atractiva muestra su interés por Nash. Éste acude al envite pero, torpe en habilidades sociales, no acierta a iniciar la conversación. Finalmente dice: “No sé qué es lo que se espera que diga para que tenga relaciones sexuales contigo pero, ¿podríamos fingir que ya lo he dicho todo?, ¿podríamos pasar directamente al sexo?”. La respuesta de la chica es un sonoro bofetón.

Escena 2.- Se sitúa entre los minutos 18:13 y 21:45.

Argumento.- Nash está buscando la idea básica para su línea de investigación en torno a la resolución matemática de problemas en Ciencias Sociales y la encuentra gracias a un hecho fortuito. Entra en el mismo bar un grupo de chicas entre las que destaca una llamativa rubia. El grupo de estudiantes se alborota y rivalizan sobre quién se llevará a la rubia.

Entonces Nash tiene un momento de revelación: “Si todos vamos a por la rubia, nos obstaculizamos y ninguno de nosotros se la lleva; así que vamos a por las amigas y nos ignoran, porque a nadie le gusta ser el segundo plato. ¿Y si nadie va a por la rubia?. No nos obstaculizamos y no ofendemos a las otras chicas. ¡Victoria asegurada!”.

De esta forma tan curiosa esboza la que será la idea clave de su dinámica rectora: “En contra de los postulados de Adam Smith, para asegurar el mejor resultado, cada miembro del grupo debe hacer lo mejor para él mismo y para el grupo”. Nash sale corriendo para poner en orden sus ideas, no sin antes dar las gracias a una atónita rubia.

Escena 3.- Se sitúa entre los minutos 23:50 y 26:55.

Argumento.- En 1953, en plena Guerra Fría, el matemático John Forbes Nash es llamado al Pentágono. Se han detectado transmisiones soviéticas sin significado aparente. Ante un muro cubierto de números, Nash encuentra patrones geométricos y descifra la clave. Descubre que se trata de coordenadas geográficas correspondientes a rutas para cruzar la frontera de EEUU. Una vez cumplido su trabajo se le dan las gracias y se le despide. Nash se da cuenta de que hay un misterioso observador tras una celosía y hace dos preguntas: “¿Quién es el mandamás?” y “¿qué traman los rusos?”. No recibe respuesta a ninguna de ellas y amablemente se le indica la salida.

Ver la escena anterior en: Matemáticos frente al Poder

Escena 4.- Se sitúa entre los minutos 28:55 a 30:55.

Argumento.- Nash ya es profesor. Entra en clase de mala gana, dirigiéndose a los alumnos de forma despectiva. Hace  mucho calor y la ventana está abierta. Desde la calle se oye el martilleo de un taladro y Nash cierra la ventana. Un alumno pide que se abra y Nash responde: “Su confort importa menos que la capacidad de oír mi voz”.

Alicia, una alumna que pronto va a destacar en todos los sentidos, se asoma a la ventana y pide a los obreros un favor: que trabajen en otra parte hasta que acabe la clase para que puedan abrir la ventana. Así lo hacen.

Nash concluye la escena diciendo: “Como verán en el Cálculo Multivariable, a menudo hay varias soluciones para un mismo problema”.

Escena 5.- Se sitúa entre los minutos 41:01 y 42:40.

Argumento.- Nash y Alicia salen juntos, de noche, a una fiesta. Ante el cielo estrellado, Nash, hábil para encontrar patrones entre cantidades ingentes de números, sorprende a Alicia encontrando también en el firmamento cada forma que ésta le propone. Es una escena llena de fantasía y romanticismo.

Escena 6.- Se sitúa entre los minutos 45:20 y 46:56.

Argumento.- Tras un tiempo saliendo juntos, Alicia y Nash se encuentran a la orilla de un río. Alicia le pide ya que se defina. Nash lo hace con estas palabras: “El ritual requiere una serie de actividades platónicas antes de hacerlo. Yo estoy siguiendo dicho protocolo, pero la cruda realidad es que quiero practicar el coito contigo lo antes posible. ¿Vas a abofetearme?”. En esta ocasión no hay bofetón. Se besan.

Escena 7.- Se sitúa entre los minutos 49:30 y 52:20.

Argumento.- Nash llega tarde a una cita con Alicia. Al llegar se arrodilla ante ella y se declara de esta forma tan matemática: “Nuestra relación, ¿merece un compromiso a largo plazo? Necesito alguna prueba o dato verificable y empírico”. Alicia le responde: “Lo siento, dame un segundo para que redefina mis conceptos del romanticismo”. La cosa termina en boda.

Escena 8.- Se sitúa entre los minutos 120:00 y 122:20.

Argumento.- De la escena anterior a ésta hay una hora de película en la que la vida de Nash abandona estas facetas amables para convertirse en una lucha constante con su enfermedad mental. Cuando finalmente logra el autodominio y el premio Nóbel, en la ceremonia de concesión de éste dice desde el estrado: “Siempre he creído en los números, en las ecuaciones y la lógica que llevan a la razón. Pero después de una vida de búsqueda me digo, ¿qué es la lógica?, ¿quién decide la razón? He buscado a través de lo físico lo metafísico y he hecho el descubrimiento de mi vida: sólo en las misteriosas ecuaciones del amor puede encontrarse alguna lógica”.

Comentarios.-

Las escenas 1 y 6 presentan una situación recurrente, con Nash haciendo proposiciones a dos chicas, dos intentos para el mismo problema. Cuando pretende llegar directo a la solución (escena 1), el intento se salda con un estrepitoso fracaso. Cuando sigue todos los pasos intermedios requeridos (escena 5), esas actividades platónicas a que hace referencia, alcanza el éxito. Es una buena ejemplificación de lo que tantas veces decimos a nuestros alumnos: una solución sin método que la ordene ni argumentación que la justifique no es aceptable.

La escena 2, según declara el director, es una licencia del guión y no responde a hechos reales, pero pareció un recurso aceptable para mostrar al gran público en qué consistía la idea básica de Nash. 

La escena 3 supone el enfrentamiento de Nash a la realidad de su situación en el sistema de seguridad nacional. Si en la ficción de Contact la astrónoma se impone con firmeza a los militares, en esta otra historia, más real, queda muy claro que el científico es un asalariado del poder; que no sabe bien para quién ha trabajado ni en qué.

La escena 4 alude a la posibilidad de varias soluciones a un problema, algo que encontramos, por ejemplo, en los Sistemas de Ecuaciones y en la Programación Lineal. En este caso se produce una trasposición del concepto a una situación cotidiana.

La escena 5 es simplemente una recreación poética de la creatividad del matemático.

En la escena 7, la declaración de amor de un matemático, predomina ante todo el humor, ya presente en las anteriores.

La escena 8 es un happy end  muy al estilo de Hollywood, que se cita ante todo por ser la escena que completa el bloque Matemáticas–amor dentro de la película. Se mueve en un registro diferente, sólo comprensible si se ha seguido la película completa con la dureza de la historia contada en la segunda parte. Sin esa perspectiva, puede parecer un poco sensiblera.

 

 

   

Escenas para la clase:

(contraseña: cinemates)

91. Tema: Resolución de problemas

 Nivel: 3º-4º ESO y 1º-2º Bachillerato

enlace

 

99. Tema: Educación en Valores

 Nivel: 4º ESO y 1º-2º Bachillerato

enlace

 

propuesta didáctica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com