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Matemáticas y Cine

 

  

STANLEY KUBRICK

Stanley Kubrick (1928 - 1999) probablemente ha sido el director de cine más inteligente que haya habido, con un C.I. de más de 200. Al principio de su carrera ganaba dinero para sus películas jugando al ajedrez. Ese poderío mental queda de relieve en la perfección de sus obras, en lo que se refiere a su estructura, al guión o a los aspectos formales. En las películas de Kubrick nada es casual, todo es portador de algún significado. Los menores detalles son pistas que refuerzan el sentido de la obra. Por tal motivo, sus películas son repasadas una y otra vez, en busca de nuevos mensajes.

Dos historias no confirmadas según unos, leyendas para otros, le acompañan. Se dice que fue el encargado del rodaje para la NASA de la llegada del primer hombre a la Luna (Neil Amstrong) que, aunque se produjo en la realidad, habría sido filmada en secreto por Kubrick en decorados y difundida como la versión oficial de todos conocida. La otra historia o leyenda es la que se refiere a las extrañas circunstancias de su muerte, al final del rodaje de Eyes Wide Shut (1999). Se dice que habría sido envenenado por orden de personajes muy poderosos, dado que en la citada película Kubrick estaba plasmando algunos vicios y ritos de los oligarcas mundiales. También, se dice que la víspera avisó a la protagonista, Nicole Kidman, del riesgo que ambos corrían por tal motivo.

Lo que en cualquier caso es una realidad contrastada es que Kubrick fue cambiando de género en género a cada nueva película, superando en cada uno de ellos lo hasta entonces conocido y dándoles nuevos enfoques. En ocasiones fue capaz de inventarlos. Hay un antes y un después del cine bélico tras Senderos de gloria (1957), del cine histórico tras Espartaco (1960), del cine de suspense tras El resplandor (1980), de la ciencia ficción tras 2001. Odisea del espacio (1968), del cine de época tras Barry Lindon (1975), etc. Inventa la sátira política mundial con ¿Teléfono rojo? Volamos hacia Moscú (1964). En palabras de Steven Spielberg: "Es un hombre que nunca quería repetirse. Se reinventaba en cada nueva película".

En 2004, la King’s College de Londres desarrolló una fórmula matemática para ayudar a explicar de forma "científica" cómo hacer la película de terror perfecta. Combinando elementos como el uso de la música, balance entre vida real y fantasía o la cantidad de sangre derramada diseñaron la fórmula que dictaminó que El resplandor de Kubrick es la película de terror perfecta. La fórmula del terror utilizada es ésta:

T = ( es + u + cs + t )2 + s + ( tl + f )/2 + ( a + dr + fs )/n + sin x – 1

Dicha fórmula parece explicada en este enlace. Aunque esa pretensión de cientifismo sea muy dudosa, lo que es cierto es que Kubrick supo combinar de forma eficaz todos los elementos que en la fórmula se citan.

No es de extrañar que podamos seguir una senda matemática en la obra de un director tan cerebral, planificador y organizado. Las matemáticas dotan precisamente de instrumentos para el cálculo, la estructura y la perfección de las formas. Haremos en este artículo un paseo por esa senda, aún sabiendo que a buen seguro no reparemos en muchos detalles.

Composición geométrica

El primer fotograma de El resplandor nos sirve para ejemplificar el gusto de Kubrick por la simetría:

La simetría , en sus diversas variantes, está presente a lo largo de toda su obra, aunque con especial insistencia en Barry Lindon, donde intenta reflejar los cánones estéticos de la época; de la pintura inglesa del s. XVIII. Llega al extremo de simetrizar el guión añadiéndole sendos duelos al comienzo y al final, que no pertenecen a la novela original de William M. Thackeray en que se basa la película.

Barry Lindon

Este asunto de la simetría como canon argumental es francamente notable, desconocido en otros directores. Sin forzar la historia original de Anthony Burgess, también lo encontramos en La naranja mecánica (1971): Alex, el violento protagonista, tiene al comienzo de la película secuencias en su casa y sádicos encuentros con un mendigo, en un chalet en el campo y con sus propios compañeros de pandilla. Tras sufrir un tratamiento regenerador de sus impulsos agresivos, volverá a revivir esos mismos encuentros, ahora como víctima.

La simetría del guión llegaría al paroxismo en El resplandor. Se dice que si vemos la película en modo normal (desde el principio hacia el final) y, de forma simultánea en modo inverso (desde el final hacia el principio), hay  numerosos planos complementarios, con elementos de uno que hacen referencia a elementos del otro. De ser cierto, la obsesión formal de Kubrick se habría plasmado en un montaje prodigiosamente cronometrado.

De forma recurrente organiza los planos de acuerdo con la perspectiva de punto de fuga

El resplandor

 

La chaqueta metálica

El siguiente video nos ofrece un brillante montaje de fotogramas de la filmografía de Kubrick, con planos dominados por dicha perspectiva:

http://vimeo.com/48425421

El gusto de Kubrick por el orden geométrico aparece de formas variadas, como en estos dos planos de El resplandor:

Números y cálculos

- En Barry Lindon la cámara recoge la firma de pagarés del protagonista, un arribista que, en su intento de acceder a la nobleza británica, derrocha la fortuna de su mujer, una condesa con la que se ha casado por interés. Se puede observar en uno de ellos una suma de gastos mensuales (febrero a julio).

Ampliando la imagen observamos que, aparentemente, la suma es errónea y que su resultado, según el sistema posicional decimal, en lugar de lo que se lee (4.581 - 8 - 3)  debiera ser 4.582 - 8 - 5. Tal cosa parece extraña en el minucioso Kubrick.

La explicación de ese resultado viene dada por el contexto de la escena: Gran Bretaña en el s. XVIII. En aquel tiempo estaba vigente el viejo sistema monetario británico, que aún duraría hasta el 15-02-1971, en el cual: 1 libra = 20 chelines; 1 chelín = 12 peniques.

De ese modo, la suma sería:

4.580 libras 27 chelines 15 peniques = 4.581 libras 8 chelines 3 peniques

No hay error por lo tanto.

- En los diálogos de Espartaco, se repiten los grandes números.

Ante el Senado de Roma, un senador se queja de los incendios de sus villas por la rebelión de los esclavos:

- Perdí aproximadamente 3 millones de sestercios en el incendio

Espartaco negocia con el embajador de Cilicia el transporte de su gente:

- ¿De cuántas naves dispone Cilicia?

- De unas 500. Pero no despreciamos contratos de poca monta.

- Las necesitaré todas.

- ¿Todas?

- Fija el precio.

- Pues el precio es de 100.000 sestercios por nave. Todas las naves costarían una suma de 50 millones de sestercios.

En otra reunión del Senado:

- Esos esclavos nos han costado ya mil millones de sestercios.

El senador Graco al mercader Batiatus:

- ¿Medio millón de sestercios te infundiría valor? ¿Y un millón?

Más tarde, de nuevo Graco a Batiatus:

- El doble de lo que te prometí: 2 millones de sestercios.

Resulta algo dudosa esa insistencia en los millones de sestercios, cuando el concepto de millón aún habría de tardar bastantes siglos en ser acuñado. Dice Wikipedia: "La palabra millón no se conoció sino hasta el año 1300. Hasta ese momento la palabra para expresar el mayor número de algo cuantificable que se mencionaba era "miríada", palabra griega que indica 10.000. Un caso conocido es que Arquímedes, al calcular el número de semillas de amapolas que él suponía que llenarían el Universo, utilizó la expresión "miríadas de miríadas de miríadas" al no tener un concepto numérico mayor en ese momento".

Pero recodemos que Arquímedes (287 a.C. - 212 a.C.) vivió siglo y medio antes que Espartaco (113 a.C. - 71 a.C.) y que también el sistema de numeración romana evolucionó. De hecho, los millones pueden ser escritos colocando una barra horizontal sobre el millar (M). Así, un millón se escribía como "mil veces mil". Según cita Georges Ifrah en su gran obra "Las cifras. Historia de una gran invención", esa notación surge en tiempos del Imperio. Como este comenzó el año 27 a.C. el asunto parece dudoso pero imposible de resolver.

La decisión de decir "millones" corresponde al guionista, Dalton Trumbo, pues así consta en el guión original.

- En Senderos de Gloria se citan unos porcentajes escalofriantes. Durante la I Guerra Mundial, un general francés ordena al coronel protagonista (Kirk Douglas) que sus hombres realicen un ataque suicida desde las trincheras hacia la Colina de las Hormigas, una posición dominada por el enemigo:

General: Probablemente tendrán que morir algunos. Muchos, posiblemente.

Coronel: ¿Ha calculado el porcentaje de bajas?

General: Sí. Digamos que un 5% morirá en el primer envite. Cálculo muy generoso. Otro 10% morirá en tierra de nadie. Un 20% en las alambradas. Nos queda el 65%. Y, con lo peor ya hecho, pongamos  que caiga un 25% en la cumbre de la colina. Aún contaríamos con una fuerza más que suficiente para defenderla.

Coronel: ¿Está diciendo que más de la mitad de mis hombres ha de morir?

General: Sí. pero tendremos la Colina de las Hormigas.

Senderos de gloria

- También en un contexto bélico, la Guerra de Vietnam en este caso, se desarrolla La chaqueta metálica. Éste es un diálogo entre un periodista militar y su capitán:

- Tienes que haber visto sangre, rastros de cadáveres.

- Estaba lloviendo, Señor.

- Por eso aprobó Dios la ley de probabilidades.

Aunque se intuya su sentido, una referencia a lo improbable, la cosa no queda clara. Podría tratarse de un mal doblaje.

- Por último, en Eyes Wide Shut, la madre protagonista (Nicole Kidman), lee un problema aritmético de la tarea escolar a su hija:

- Joe tiene 2,5 dólares y Mike 1,75. ¿Cuánto dinero tiene Joe más que Mike?

Para quienes interpretan esta película en clave de la guerra de sexos, Kubrick estaría expresando a lo largo de toda la obra la tensión entre el poder económico, ostentado por los hombres, y el poder sexual, ostentado por las mujeres. La prostitución por una parte y el matrimonio por otra, serían los campos de transacción entre ambos poderes. Según esa interpretación, en dicha escena, la madre está aleccionando a su hija para que distinga a los hombres por su dinero y sepa elegir.

Locura y odisea.

Dos son las películas de Kubrick que, en registros muy diferentes, ofrecen elementos con resonancias matemáticas más significativas para el sentido de las obras. Una es ¿Teléfono rojo? Volamos hacia Moscú, una sátira de la Guerra Fría que retrata con humor ácido la locura belicista que en los 60 pudo llevarnos a la catástrofe mundial. La otra, 2001. Odisea del espacio, considerada por muchos la obra maestra de la ciencia ficción, respetuosa con los hechos científicos conocidos y a la vez visionaria respecto del devenir de la Humanidad.

A ¿Teléfono rojo? Volamos hacia Moscú, ya se le ha dedicado un artículo en esta web (enlace). En él se comentan: la clave criptográfica de seguridad en las comunicaciones con los bombarderos nucleares, cuya desactivación plantea un problema de Combinatoria; y la parodia de John Von Neumann, padre de la Teoría de Juegos, en la figura del Dr. Strangelove, quien, armado de su regla de cálculo, realiza cálculos demenciales.

2001. Odisea del espacio es una obra inquietante, abierta a interpretaciones. La trama principal es la evolución de la Humanidad, a través de varias escenas donde siempre está presente un misterioso monolito negro de forma prismática. En la novela original, Artur C. Clarke da alguna pauta sobre su sentido:

“El monolito tenía 3 m de altura por 5 palmos de corte transversal. Cuando fueron comprobadas minuciosamente sus dimensiones, hallose la proporción de 9 a 4 a 1… los cuadrados de los tres primeros números enteros. Nadie podía sugerir una explicación plausible para ello, más difícilmente podía ser una coincidencia, pues las proporciones se ajustaban hasta los límites de precisión mensurables. Era un pensamiento que semejaba un castigo, el de que la tecnología entera de la Tierra no pudiese modelar un bloque, de cualquier material, con tan fantástico grado de precisión. A su modo, aquel pasivo aunque casi arrogante despliegue de geométrica perfección era tan impresionante…”

Según lo anterior, de la presencia de los tres primeros cuadrados perfectos se deduce que el monolito tiene un origen inteligente. Es decir: que nuestra evolución está siendo tutelada o dirigida. Es éste un caso singular, en el que una figura geométrica es un personaje, mudo pero principal.

La trama secundaria es la rebelión de HAL 9000 (H, A y L son las letras precedentes en el alfabeto a las de IBM), el robot de a bordo de la nave espacial Discovery 1. En 1968, HAL es un adelantado de la Inteligencia Artificial, todavía en sus albores. Sus conversaciones con David Bowman nos recuerdan el famoso Test de Turing, donde las respuestas del ordenador resultan indistinguibles de las de una persona humana.

Toda la película es correcta con respecto a detalles tan evidentes como la ingravidez en el espacio exterior, algo que sin embargo se obvia en las sagas galácticas más taquilleras. La forma circular y el giro constante de la Discovery son una continua alusión geométrica a la supuesta armonía de un mundo avanzado, con música clásica de fondo. Una perfección acorde con la voluntad del genio del cine que fue Stanley Kubrick.

  

 

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com