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Matemáticas y Cine

 

 

INTACTO

 

Ficha técnica.- Título: Intacto. Director: Juan Carlos Fresnadillo. Actores: Leonardo Sbaraglia, Eusebio Poncela, Mónica López, Antonio Dechent, Max Von Sydow, Guillermo Toledo, Marisa Lull, Andrea San Vicente, Jesús Noguero. Guión: Juan Carlos Fresnadillo y Andrés Koppel. Producción y distribución: Sogecine. España 2001. Obtuvo 2 Premios Goya 2001: al mejor director novel y al actor revelación (Leonardo Sbaraglia)

 

Argumento.- Personas que han vivido lances donde se demostró su buena fortuna (supervivientes de accidentes varios de ellos), sabedores de su don, hacen apuestas arriesgadas y absorben la suerte de otras personas normales que son sus "cautivas".

 

Comentario.-

Toda la película gira alrededor del Azar y la buena fortuna. Pero hay una escena en que esa referencia se hace en clave matemática, aludiendo al Cálculo de Probabilidades. Es ésta:

 

 

Trascripción del monólogo: "La probabilidad de que ocurra un accidente aéreo es de una entre un millón. La probabilidad de que ocurra y de que usted sea el único superviviente, en su caso que iba acompañado de 237 pasajeros, fue de una entre 237 millones".

 

El suceso "ser el único superviviente" es en realidad un suceso compuesto, que podemos desglosar así:

A = que haya un accidente aéreo       

B = que en un accidente aéreo haya un único superviviente

C = que el único superviviente de un accidente aéreo sea una persona determinada

 

De modo que, según el Teorema de la Probabilidad Compuesta:  

p (A ∩ B ∩ C) = p (A) · p (BA) · p (C A B)

Se dice que p (A) = 1/ 1.000.000

Si viajaban 237 pasajeros, p (C │A B) = 1/ 237 (al pié de la letra, eran 237 y él, así que 238)

Con esos datos, resulta:

p (A B C) = 1/ 1.000.000  · p (B│A) · 1/ 237 = p (B│A)/ 237.000.000

 

Es decir, en la argumentación y en el cálculo falta incluir un dato: la probabilidad de que en un accidente aéreo haya un único superviviente. La conclusión sería correcta si se hubiera dicho: "La probabilidad de que ocurra un accidente aéreo y haya un único superviviente es de una entre un millón.

 

  

  

Escenas para la clase:

84. Tema: Probabilidad

 Nivel: 1º-2º Bachillerato

enlace

(contraseña: cinemates)

propuesta didáctica

 

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com