INICIO

Matemáticas y Cine

 

  

FIGURAS OCULTAS

Ficha técnica.- Título: Figuras ocultas (Hidden Figures). Director: Theodore Melfi. Actores: Taraji P. Henson, Octavia Spencer, Janelle Monáe, Kevin Costner, Jim Parsons, Kirsten Durst, etc. Guión: Allison Schroeder y Theodore Melfi, según el libro de Margot Lee Shetterly. Música: Benjamin Wallfisch, Pharrell Williams y Hans Zimmer. Producción: Fox 2000 Pictures. EE.UU. 2016.

Argumento.- En 1957 la URSS pone en órbita el Sputnik, primer satélite de la historia. El hecho causa gran conmoción en los EE.UU., que se ven superados por la superpotencia rival. La NASA, agencia espacial norteamericana, recibe la orden presidencial de adelantar a los soviéticos en la carrera espacial por todos los medios.

Un gran equipo de ingenieros, bajo el mando de Al Harrison,  dedica todos sus esfuerzos a esa tarea en Langley (Virginia). Pero todavía no contaban con ordenadores (en la película se ve la trabajosa puesta en marcha de los primeros IBM 7090), así que los complejos cálculos de cada misión debían ser realizados manualmente  por personas con grandes dotes de cálculo, las llamadas computadoras humanas, principalmente mujeres. Estas computadoras trabajaban en dos equipos, separadas por razas.

En los años 60 todavía rige la discriminación racial a todos los niveles: en los transportes, en los lavabos, en las escuelas, en las bibliotecas incluso. Las tres protagonistas de esta película fueron tres de esas mujeres de talento que tuvieron de sortear desprecios y trabas varios para poder progresar académica y profesionalmente. Se trata de:

- Katherine Johnson, que en 1959 calculó la trayectoria de la primera misión tripulada de la NASA, la del astronauta Alan Shepard, y en 1962 confirmó la validez de los cálculos de la primera computadora electrónica de la NASA. Su dictamen decidió el lanzamiento del astronauta John Glenn, primer norteamericano que completó una órbita alrededor de la Tierra. También fue de gran importancia su trabajo en las misiones Apolo 11, para el retorno de la tripulación desde la Luna, y en la Apolo 13, para el rescate tras la explosión en la nave.

- Dorothy Vaughan, primera supervisora de raza negra en la NASA, que se adelantó a la llegada de los IBM estudiando Fortran y reconvirtiendo a su equipo de computadoras humanas en programadoras de ordenador.

- Y Mary Jackson, que consiguió ser la primera mujer negra ingeniera aerospacial. Para ello tuvo que ganar en un juicio su derecho a estudiar en una escuela técnica para blancos.

La discriminación duró hasta hace bien poco, siendo silenciada su valiosa aportación en aquella histórica empresa, hasta que en 2015 fueron públicamente homenajeadas por el Presidente Obama.

Comentario.- Pocas veces una película con tantas alusiones a las matemáticas recibe tan gran promoción y cobertura en prensa. Se ha publicado una multitud de artículos que resumen la historia real de estas mujeres admirables, hasta hoy ignoradas. He aquí una breve selección:

Las computadoras humanas de Langley - M. Barral en Heraldo de Aragón

La NASA rinde homenaje a sus heroínas invisibles - J. Corbella en La Vanguardia

Las mujeres afroamericanas que ayudaron a ganar la carrera espacial - E. Sacristán en SINC

En general, la crítica ha valorado positivamente la película por dar a estas mujeres el lugar que merecen en la historia, no solo de la carrera espacial sino también de la conquista de los derechos civiles. Como crítica, se comenta el carácter amable (complaciente para algunos) con que se ha reflejado una historia de discriminación. Ciertamente, sus protagonistas no la viven con intensidad dramática, aunque sí con determinación, del mismo modo que los blancos dominantes no se nos presentan como los "malos" sino como peones de un sistema injusto que viven con aceptación.

Es curioso y hasta parece extraño encontrar al actor Jim Parsons, para todos conocido como Sheldom Cooper de The Big Bang Theory, interpretando el papel del ingeniero jefe Paul Staford, receloso del talento de Katherine. Cuando un actor alcanza tanta fama con un personaje cuesta desprenderle de esa imagen.

Nos centraremos en comentar la forma en que las matemáticas se presentan en pantalla:

- La película comienza con una Katherine niña que asombra a todos en la escuela por sus capacidades matemáticas, lo que le lleva a promocionar hacia cursos mayores. Le vemos, con unos 8 ó 9 años de edad, resolver en la pizarra la ecuación:

(x2 + 6x -7) · (2x2 - 5x - 3) = 0

Se trata de una ecuación de cuarto grado que ciertamente no es propia de niños de esa edad. El  que se presente factorizada es una gran ayuda. Como bien dice Katherine niña, si un producto es igual a cero alguno de sus factores también debe ser cero. Esto le lleva a plantear dos ecuaciones de segundo grado que resuelve por separado, obteniendo las cuatro soluciones de la ecuación inicial:

x2 + 6x -7 = 0   de donde  x1 = 1  ,  x2 = -7

2x2 - 5x - 3 = 0   de donde  x3 =  3    ,    x= -1/2

- El precoz talento matemático de Katherine se escenifica también cuando le vemos identificar figuras geométricas a su alrededor: "isósceles, escaleno, trapezoide, tetraedro, dodecaedro...". La niña cuenta sus pasos, señalando cada vez que  toca un número primo: "...16, primo (por el 17), 18, primo (por el 19), 20...".

- El jefe Harrison dice: "Necesito un matemático, alguien que tenga conocimientos de geometría analítica". Esa demanda abre a Katherine las puertas de la División de Investigación de vuelo. En este punto el trabajo de Katherine resulta algo confuso, pues si bien se le ordena realizar cálculos prolijos, también le vemos encarar problemas teóricos. Pudo ser así porque Katherine tuviera ese doble talento, como calculista y como matemática propiamente dicha, en la solución de problemas. Pero esa coincidencia de talentos, que no tiene por qué darse necesariamente (hay grandes matemáticos que no son grandes calculistas y viceversa), de cara al gran público afianza el malentendido de que "el matemático es alguien que hace cuentas".

- A su llegada, Katherine es puesta a prueba por Harrison, quien le pregunta por el triedro de Frenet (dada una curva parametrizada se define dicho triedro en cada punto con los vectores tangente, normal y binormal, constituyendo un sistema de referencia móvil) y el algoritmo de ortogonalización (algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores linealmente independientes otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial).

- Se enuncia varias veces el problema que plantea la secuencia de retorno a la Tierra de John Glenn: "Pasar de una trayectoria elíptica a otra parabólica". Katherine lo resuelve: "No se trata de una solución teórica, sino numérica". Menciona el método de Euler (procedimiento de integración numérica para resolver ecuaciones diferenciales a partir de un valor inicial dado).

Si es habitual que en el cine con matemáticas haya pizarras, en este caso adquieren la categoría de campo de batalla en la carrera espacial, donde Katherine resuelve los problemas y todos los ingenieros fijan sus miradas.

Bienvenida sea una película que visibiliza ante el gran público la presencia de las mujeres en la ciencia y la técnica; venciendo, como tantas veces, prejuicios de género y en este caso también de color. Una anécdota revelada por el director da cuenta de ello. Los productores le dijeron "¿De verdad tiene que haber tantas mujeres matemáticas en la película?". A lo que tuvo que responderles: "Es que trata sobre ellas".

P.D: A pesar de concurrir con 3 candidaturas, Figuras ocultas no consiguió ningún premio en la gala de los Óscar 2017. Pero Katherine Johnson recibió un homenaje en persona. Enlace:

http://www.huffingtonpost.es/2017/02/27/abuela-nasa-oscar_n_15034492.html

 

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com