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Matemáticas y Cine

 

  

WALT DISNEY

 

Walter Elias Disney (1901 - 1966) fue el fundador de una gran industria de entretenimiento que tuvo su origen en el cine de animación. Aunque sus producciones cinematográficas se hayan extendido a todos los géneros, para la mayoría oir Disney sugiere Dibujos Animados. Cada título tiene su propio director, pero ser una producción Disney casi siempre deja a aquel en un segundo plano, primando la marca de la casa. En su amplísimo catálogo hay alguna presencia de las Matemáticas, aunque escasa.

Sin duda, el título más famoso desde esa óptica es Donald en el País de las Matemágicas (Donald in Mathmagic Land. 1959) que comentamos en página aparte.

Anteriormente, en otro cortometraje vemos al Pato Donald resolver un problema matemático. Se trata de La granja del viejo MacDonald (The old MacDonald farm 1941).

Donald está ordeñando una vaca y es molestado sin parar por una abeja. Entonces planea atacarla con el chorro de leche que mana de las ubres de la vaca. Para ello, traza un gráfico sobre la piel del animal:

El planteamiento es éste:

Desde la posición X de Donald a la abeja, ambos a nivel del suelo, hay 15 m. El "tiro lácteo" seguirá una parábola. ¿Con qué ángulo de inclinación se debe efectuar el lanzamiento para alcanzar a la abeja?

Enseguida Donald apunta que son 20º, pero la cosa no es tan fácil. Veámoslo.

Galileo formuló la ecuación del tiro parabólico:

y = -g · (1  +  tg2 a) · x2 / 2·v2  +  x· tg a  

siendo g la constante gravitatoria (9,8 m/sg2), v la velocidad inicial y " el ángulo de inclinación del tiro.

Conocemos la posición final: (15 , 0). Sustituyendo valores:

0 = -9,8 · (1  +  tg2 a) · 152 / 2·v2  +  15· tg a

0 = -73,5 · (1  +  tg2 a)/ v2  +  tg a

Para poder despejar tg a, y después calcular a, necesitamos saber la velocidad inicial v. Dudamos que Donald la sepa. Otra salida sería conocer la altura máxima h que va a alcanzar la trayectoria, lo cual nos permitiría plantear una segunda ecuación -paso por el punto (7,5 , h)- y resolver el sistema.

Pese todo, Donald acierta.

Además, también en el anterior corto hay un gag ingenioso a cuenta de las permutaciones de 3 elementos: ¿de cuántas formas se pueden colocar en tres posiciones un taburete, un cubo y un sombrero? Son 3! = 6. Disney explora 3 de ellas.

Del mismo año que el anterior corto es uno de sus clásicos, Dumbo (1941), donde aparecen dos pequeños detalles matemáticos:

Discuten los payasos sobre el número cómico en que participa el pequeño elefante:

- Hagamos saltar a Dumbo desde más alto.

- Si se ríen cuando cae de 10 m, se reirán el doble cuando cae de 20.

- Eso es Aritmética elemental.

Cuando Dumbo hace pompas de jabón con su trompa, su amigo el ratón Timoteo le pone a prueba:

- ¡A que no haces una cuadrada!

Ésta es la respuesta de Dumbo...

Exclama Timoteo:

- ¡Es un cubo cúbico!

Años después, Disney produjo Alicia en el País de las Maravillas (Alice in Wonderland. 1951) donde se sacrificó buena parte del contenido lógico matemático de los diálogos del autor Lewis Carroll, pseudónimo de Charles L. Dogson (1932 - 1898). De esa forma se convirtió un cuento de adultos en un cuento de niños.

Posteriormente hay otras apariciones anecdóticas. Por ejemplo:

Mickey Mouse sufre una tortura trigonométrica en El Príncipe y el Mendigo (1990), donde se confunde la hipotenusa con una razón trigonométrica...

 

En Toy Story (1995), el héroe de juguete Buzz Lightyear se lanza a cada nueva aventura con el grito tan poco matemático de: "¡Hasta el infinito y más allá!"

Tal vez para redimirse de tal gazapo científico, tal vez como parte de una estrategia comercial, en la última misión espacial de la NASA ha sido protagonista este muñeco. En Junio de 2008, los astronautas del Atlantis que fueron a la Estación Espacial Internacional llevaron una figura de Buzz Lightyear. La iniciativa forma parte del programa educativo estadounidense Juguetes en el espacio que pretende fomentar el estudio de las ciencias, tecnología y matemáticas, que andan de capa caída por aquellos lares, utilizando como reclamo al popular personaje. Pero, ¡vaya coincidencia!, se produce al tiempo del estreno de Toy Story 3 y de la nueva atracción sobre Toy Story en los parques de atracciones  Disney. El siguiente video fue grabado en el viaje:

 

En Mulan (1998), aparece fugazmente el Espíritu del Ábaco

En Frozen (2013), la geometría de los copos de nieve es utilizada en escenarios fractales para la canción Soy libre, cantada por Elsa, la Reina de las Nieves:

https://drive.google.com/file/d/0B8UgVYW4VaOPam5oWFFncllZeWc/view?usp=sharing

Canta Elsa: "Mi alma es una espiral de fractales congelados alrededor"

Y no conocemos más apariciones matemáticas en la producción Disney, aunque, dada su extensión, probablemente las haya.

 

Escenas para la clase:

(contraseña: cinemates)

 

54. Tema: Funciones

 Nivel: 4º ESO

y 1º-2º Bachillerato

enlace

 

63. Tema: Figuras planas

 Nivel: 1º-2º-3º-4º ESO

enlace

 

64. El Príncipe y el Mendigo

Tema: Figuras planas

 Nivel: 4º ESO

enlace

 

73. Tema: Combinatoria

 Nivel: 5º-6º Primaria

enlace

 

propuesta didáctica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


  

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com