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Matemáticas y Cine

 

 

 ÁGORA

Historia:  Hypatia de Alejandría

Ficha técnica.- Título: Ágora. Director: Alejandro Amenábar. Actores: Rachel Weisz (Hypatia), Max Minguella (Davo), Ashraf Barhom (Amonio), Michael Lonsdale (Teón), Rupert Evans (Sinesio), Oscar Isaac (Orestes), Sammy Samir (Cirilo), Richard Durden (Olimpio), Oshri Cohen (Medoro), Omar Mostaza (Isidoro) y Homayoun Ershadi (Aspasio). Guión: Alejandro Amenábar y Mateo Gil. Producción: Telecinco, Mod Producciones, Himenóptero y Canal +. España 2008. Distribución: Hispano Foxfilm. Estreno en España: 09-10-2009. Url: http://www.agoralapelicula.com/ 

Argumento.-

Entre los siglos IV y V, en Alejandría, capital de la provincia romana de Egipto, se produce el ascenso imparable y a veces violento del Cristianismo, que llega a excluir a las demás religiones. Hypatia, filósofa, matemática y astrónoma vive de forma directa esas turbulencias sin cesar por ello de impartir sus enseñanzas a alumnos de todos los credos y de toda condición; tampoco en su empeño por comprender el secreto mecanismo de las estrellas.

Dos alumnos profesan una especial admiración por su maestra, una atracción personal: Davo y Orestes. Davo, esclavo de Hypatia, verá en el Cristianismo la redención a su esclavitud y abandonará la ciencia. Orestes llegará a ser prefecto (gobernador) y seguirá siendo discípulo de Hypatia. Pero el fanatismo dominante cortará con crueldad ese vestigio de sabiduría y tolerancia.

Aún en los momentos de mayor tensión y peligro, Hypatia seguirá preguntándose los por qués del Cosmos que observamos y alcanzará, de mano de la Geometría, una postrera recompensa al obtener la respuesta.

Comentario.-

Amenábar acostumbra a asumir riesgos. No se acomoda en ningún género. Cada una de sus películas ha sido una incursión exitosa en nuevos terrenos: el thriller con Tesis (1995), la ciencia ficción con Abre los ojos (1997), el misterio con Los otros (2001) y el drama con Mar adentro (Óscar a la mejor película de habla no inglesa en 2004). Ahora ha dado el salto a la superproducción histórica. Y ha declarado: “Me gustaría hacer una película sobre la Relatividad”. Es capaz.

Ágora es la película más cara del cine español, con vocación internacional: rodada en Malta y en inglés (“el latín del s. XXI” en palabras de Amenábar). El diseño de producción, la música, la fotografía, el montaje… todo roza la perfección técnica. Pero el director no usa esos grandes medios buscando el colosalismo, ese cine histórico que tantas veces hemos visto, espectacular aunque vacío. Los pone al servicio de una idea tan necesaria en el tiempo de Hypatia como en el actual: la defensa de la razón y la duda frente a quienes creen detentar verdades absolutas y están dispuestos a imponerlas a los demás por la fuerza. Dice la protagonista a Sinesio: “Tú no cuestionas lo que crees, no puedes. Yo sí, yo debo”. Es el enfrentamiento entre la racionalidad científica y la irracionalidad de los “iluminados”, la fuerza de la razón frente a la razón de la fuerza. Según Amenábar:

"Ágora es, en muchos sentidos, una historia del pasado sobre lo que está pasando ahora, un espejo para que el público mire y observe desde la distancia del tiempo y del espacio, y descubra, sorprendentemente, que el mundo no ha cambiado tanto y se sigue lapidando a la gente”. “Las mujeres han mejorado sus condiciones aunque hay sitios donde las tratan como en el siglo IV".

Del impacto que ha tenido el solo anuncio de esta película habla el hecho de que, desde que fuera presentada en el festival de Cannes en mayo 2008 hasta su estreno en octubre de 2009, en España se han publicado al menos 8 novelas y ensayos sobre Hypatia, además de docenas de artículos en prensa. Y es que su figura ejerce especial seducción desde varios puntos de vista:

- Como precursora de las mujeres científicas [1].

- Como heroína que se mantuvo firme frente al fundamentalismo.

- Como símbolo del esplendor clásico y la cultura helenística, postergada después por muchos siglos.

Por eso no es de extrañar que haya sido utilizada en apoyo de cada causa, a veces adornando la historia con datos no documentados. Y tampoco lo es que los herederos intelectuales del patriarca Cirilo que habitan en la España del siglo XXI se hayan apresurado a denigrar la película, incluso semanas antes de su estreno.

Hay quienes descalifican Ágora por su intención ideológica y supuestamente manipuladora, dicen, de los hechos. Insisten para ello en presentar la muerte de Hypatia como un episodio más de la pugna entre Cirilo y Orestes, queriendo quitarle la carga simbólica que ha alcanzado con el paso de los siglos. Pero esa pugna no era una enemistad personal y anecdótica, sino plasmación del permanente intento del poder religioso por controlar al poder civil. Los administradores de la verdad única y revelada no consintieron que el gobernador tuviera oídos para el pensamiento libre ¡de una mujer! [2]. Lo cual, lejos de invalidar el mensaje de Ágora, contribuye a reafirmar su pertinencia.

Los hechos narrados en la película transcurren, según cronologías, con Hypatia en el intervalo de edad (21, 45) ó (36, 61). Rachel Weisz rodó la película con 38 años. Así que la crítica puntillista sobre falta de correspondencia entre dichas edades, sólo es admisible en el sentido de que tal vez Hypatia no envejece lo suficiente en la película. Parece un asunto menor.

En cuanto a la fidelidad para con la historia, si se coteja el guión con los antiguos historiadores de la Iglesia, fundamentalmente Sócrates Escolástico (s. IV - V), Ágora sale muy bien parada. Las únicas licencias no documentadas de relevancia son estas dos:

- La fascinación amorosa de Orestes y de Davo por Hypatia. Permite construir un guión más compacto, uniendo en unos mismos personajes varias anécdotas conocidas.

- El descubrimiento por Hypatia de las órbitas elípticas, once siglos antes de Kepler. No se sabe, pero era posible. Conocía todos los elementos que se combinan para llegar a dicha conclusión: posiciones de los planetas, tesis heliocéntrica y propiedades de las cónicas. Puede parecer un atrevimiento, pero se formula con objeto de recrear y ensalzar el razonamiento científico en una escena memorable.

Sin concesiones que le distraigan de las ideas principales que quiere expresar, Amenábar se aleja del sexo y de la violencia. Lo primero era más fácil, sabiendo que Hypatia fue virgen por decisión propia. Lo segundo era más complicado en una historia turbulenta. Cuando llegan los hechos sangrientos, la cámara sobrevuela la acción, sin recrearse en detalles, sobre las hordas violentas que, a cámara rápida, parecen un activo hormiguero.

Para la clase

Amenábar rinde un espléndido tributo a la ciencia antigua. Éstas son las escenas, hasta 13, con algún contenido de ciencia, donde la Geometría aparece en relación con la Física y la Astronomía y la Lógica se aplica a cuestiones morales. Por orden de aparición:

- En clase, pegunta Hypatia: “¿Por qué no caen las estrellas del cielo? Porque están en un círculo ¿Por qué si el círculo es la forma más perfecta, aquí en la Tierra el movimiento de caída es recto? ¿Qué prodigio se esconde bajo el suelo?” Los alumnos dan respuestas y la maestra concluye: “El centro sujeta todas las cosas y las atrae”.

- Padre e hija están cotejando sus datos y dice Hypatia a Teón: “¿Cómo llegas a 16/227? Son 14”. Cabe suponer que están hablando de alguna observación estelar.

- Hypatia pregunta a su esclavo Davo, que acaba de hacer ante Teón profesión de cristianismo: “¿Eres cristiano?” Davo se ve en un pequeño dilema lógico y moral. Evita dar la respuesta directa, aunque la deja clara, con este enunciado-acertijo: “Si digo que sí te estaría mintiendo. Si dijera que no, habría mentido a mi amo”. Hypatia: “En tal caso, será mejor que calles”.

- Davo presenta ante sus compañeros de clase una maqueta del sistema planetario según Tolomeo, con los epiciclos y los deferentes [3]. Orestes comenta: “Los dioses deberían haberme consultado. ¿Por qué dos círculos? ¿No sería mejor uno?” Este comentario parafrasea al que hiciera Alfonso X El Sabio (1221 – 1284) al modelo tolemaico: “Si el Señor Todopoderoso me hubiera consultado antes de embarcarse en la Creación, le habría recomendado algo más simple”. Más tarde, dirá Orestes: “Tolomeo no es perfecto, pero funciona”.

- Por dos veces, Hypatia cita el Axioma I de los Elementos de Euclides: “Si dos cosas son iguales a una tercera, las tres son iguales entre sí”. Lo hace para persuadir a sus alumnos sobre la convivencia y la tolerancia, desde la Lógica: “Muchas veces os he enseñado que sois iguales a mí, luego lo sois entre vosotros. Somos hermanos. Pase lo que pase, no debéis enfrentaros”.

- El monje Amonio, líder de los parabolanos, deslumbra a la multitud con un supuesto milagro: camina sobre las brasas sin quemarse, protegido –dice- por su dios. Amenábar no da la explicación con palabras, pero la da con imágenes al mostrar en un primer plano los pies de Amonio pisando con rapidez y decisión los rescoldos. La explicación es bien conocida hace tiempo: por una parte, la madera es muy mal conductor; por otra, al pisar con fuerza se expulsa el oxígeno bajo la planta de los pies, evitando la combustión durante los instantes en que la piel toca a las brasas. Si por indecisión o miedo se descoordinan los movimientos, o no se pisa con energía, entonces se produce la quemadura. Cada año, en la noche de San Juan, el “milagro” se repite en las Fiestas de San Pedro Manrique (Soria).

- De nuevo en clase, Hypatia recuerda: “Y éstas son las secciones del cono: el círculo, la parábola, la hipérbola y la elipse”. Es interrumpida por el anuncio de los graves hechos que se avecinan.

- En la noche estrellada, rodeada de discípulos y filósofos, Hypatia alza la vista y dice: “Tolomeo describe un mecanismo celeste caprichoso. Los cielos tiene que ser simples. ¿Y si hubiera una explicación más sencilla para las errantes?” Se refiere al movimiento aparentemente errático de algunos planetas que, observado desde la Tierra presenta extraños retrocesos. Por ello, los antiguos egipcios llamaban a Marte “el que viaja hacia atrás”. El modelo de Tolomeo había surgido para explicar ese fenómeno.

Un filósofo recuerda que Aristarco de Samos (310 a.C. – 230 a.C.) había propuesto otro modelo, donde la Tierra giraba entorno al Sol, pero se había perdido en la anterior destrucción de la Gran Biblioteca. Hypatia concluye: “¿Veis? debemos proteger esta biblioteca a cualquier precio”. Dijo Carl Sagan (1934 - 1996): "Si no se hubiera perdido la Biblioteca de Alejandría, hoy tendríamos bases en Marte".

- Navegando en un barco, el esclavo Sinesio subido al palo mayor sostiene un saco. Hypatia a Orestes: “Cuando arroje el saco, la nave avanza. ¿Dónde caerá el saco?”. El esclavo lo arroja e Hypatia clama: “¡La prueba definitiva! El saco se comporta como si el barco estuviera quieto. ¡La Tierra, igual con el Sol!”.

- Hypatia traza un gran círculo sobre la arena: “¿Por qué las errantes varían tan inesperadamente? ¿Por qué el Sol cambia su tamaño? Si aceptamos que la Tierra traza un círculo alrededor del Sol, no cambiaría de tamaño, estaría siempre a la misma distancia”.

- En el gabinete de Hypatia vemos un Cono de Apolonio, bello modelo en madera. Lo desmonta y van apareciendo las cuatro secciones cónicas.

- Orestes: “Mira a tu alrededor: muerte, odio, dolor. Si los astros se mueven en círculos, ¿por qué no comparten esa perfección con nosotros?” Hypatia reacciona: “No nos movemos en círculo. ¿Y si otra curva se oculta en los cielos? La pereza del círculo nos ha impedido ver más allá. Tengo que reconsiderarlo todo”.

- De nuevo sobre la arena, Hypatia razona con Sinesio sobre la variación de la distancia al Sol y, al mismo tiempo, la permanencia de una constante que liga a la Tierra enrededor suyo. Mira el Cono de Apolonio e intuye las órbitas elípticas. Fijando una cuerda a dos antorchas hincadas en la arena, hace el clásico trazado de la elipse como lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante. Gozosa por el descubrimiento dice: “¡No es un círculo, es una elipse! El círculo es una elipse muy especial, cuyos focos se han confundido en uno solo”. La escena concluye con cámara cenital sobre Hypatia y la gran elipse. También la elipse será su última visión, cuando alce la vista antes de ser asesinada.

Estas escenas en el aula encajan muy bien en el tema de Cónicas, con un sentido interdisciplinar que alcanza a la Astronomía, a la Física y a la Historia. 

Una superproducción estrenada en 470 salas de toda España concede protagonismo principal a la pasión por el conocimiento, al razonamiento astronómico y geométrico, a la honestidad científica y al fulgor del descubrimiento. Es algo del todo inusual entre tanta trivialidad mediática, algo digno de ser celebrado.

Me alegra, tiempo después de haber escrito las anteriores líneas, descubrir coincidencias con las opiniones expresadas por una autoridad mundial en la Didáctica de las matemáticas, como es Guy Brousseau, en los siguientes artículos -en francés- (enlaces a la web del autor):

Chronique n°9 « Agora », Hypathie et la Didactique

Réflexions sur les épisodes didactiques présentés dans "Agora" d'Amenabar 2011

 

 

[1] Aunque Hypatia no es la primera matemática de quien se tiene noticia. En el s. VI a.C. Téano formó parte de la Escuela Pitagórica.

[2] Escribía San Pablo: La mujer que escuche la enseñanza, quieta y con docilidad. A la mujer no le consiento enseñar ni arrogarse autoridad sobre el varón, sino que ha de estarse tranquila en su casa” (1ª epístola a Timoteo 2,12). “Y si quieren aprender alguna cosa, pregunten en casa a sus maridos; porque deshonesta cosa es hablar una mujer en la congregación”. (1ª epístola a los Corintios 14,34). Palabras que en Ágora lee Cirilo para comprometer a Orestes.

[3] Es significativa la evolución de este personaje. Tras alistarse en los parabolanos, en la devastación de la Biblioteca encuentra y destruye su propia maqueta. Cuando sus compañeros de armas discuten si el universo es una gran arca o si la Tierra es plana, le piden su opinión y responde: “Sólo Dios sabe esas cosas”.

 

 

Escenas para la clase:

65. Tema: Figuras planas

 Nivel:  3º-4º ESO

y 1º-2º Bachillerato

enlace

(contraseña: cinemates)

propuesta didáctica

 

 

 

 

 

 

 


  

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com