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Matemáticas y Cine

 

  

       3:19 NADA ES CASUALIDAD.

Ficha técnica.- Título: 3:19 Nada es casualidad. Director: Dany Saadia. Actores: Miguel Ángel Silvestre (Ilan), Félix Gómez (Eric), Bárbara Goenaga (Lisa), Juan Díaz (Andy), Diana Bracho (Lucía), Salomé Jiménez (Alexandra), Alexandra De La Mora (Luciana), José Galotto (Dr. Villalobos) y Luis Mottola (Dr. Lieterman). Guión: Dany Saadia. Concepto y diseño de Animaciones: Jose Luis Monzón. Animación: Paul Wollenzien/ Rune Entertainment. Producción: Volya Productions (España) y Fábrica Interactiva (México). España y México 2008. Distribución: Sorolla Films. Estreno en España: 20-06-2008. Ha obtenido varios premios en el Festival de Málaga y en la Mostra de Valencia.

Url: http://319lapelicula.com

 

Argumento.-

En ésta su ópera prima, Saadia trata, según sus propias palabras, acerca de "todo lo que tiene que suceder para que dos personas se conozcan en un mismo espacio y tiempo". Narra dos historias paralelas: la de Évariste Galois (1811 – 1832) y la de Ilan, un estudiante actual en Valencia. Ambos personajes coinciden en la certeza y la aceptación de una muerte próxima, en plena juventud. “Necesito todo mi valor para morir con 20 años”, decía Galois; “Necesito todo mi valor para morir con 26 años”, dice Ilan. Curiosamente, la primera, que es real, se cuenta con voz en off y mediante una animación cuyos dibujos tienen un estilo sugestivo y diferente a lo habitual, de estética poco realista (figuras planas, grandes ojos y colores apagados); mientras que la segunda, que es ficción, se desarrolla con actores reales.

Las historias continúan tras las muertes. En ambas, las personas más allegadas cumplen las últimas voluntades. Para Galois, la publicidad de su Teoría de Grupos; para Ilan, la continuación de un juego entre amigos, cuyo premio es la aproximación póstuma a Lisa, una guapa desconocida. El relato sobre Galois se enlaza con otro sobre el polémico biólogo Paul Kammerer (1881- 1926), estudioso de las casualidades y autor del libro La ley de la serialidad (1919). Al concluir Lisa la lectura de su tesis disertando sobre Kammerer descubrimos que es ella quien ha estado narrando la vida y muerte de Galois. Tras largas cadenas de casualidades, las dos historias “paralelas” se han encontrado en un punto.

Comentario.-

Por si el título no fuera bastante explícito, unos créditos iniciales de gran brillantez nos muestran el Universo como un gran mecanismo de relojería.

 

La propuesta posterior es clara: la concatenación de hechos poco probables sólo se explica por la existencia de un propósito global. Kammerer llama a ese propósito “la fuerza universal de la casualidad”, fuerza que rige el “caleidoscopio cósmico”. Sobre la misma idea, se cita varias veces a Milan Kundera (1929) y La insoportable levedad del ser (1984): “Sólo la casualidad puede aparecer ante nosotros como un mensaje. Sólo la casualidad nos habla”.

Centraremos nuestra atención en la parte del film relativa a Galois. De él se glosa el despertar de su pasión por las Matemáticas y el suicidio de su padre. También, las visitas infructuosas a los grandes matemáticos franceses de la época, que no prestaron atención a sus trabajos; así como sus reiterados suspensos en el examen de ingreso a la prestigiosa École Polytechnique de Paris. Luego, sus peripecias revolucionarias, cárcel incluida, y el lance de honor que le condujo al fatal duelo a pistola. Después, la carta póstuma donde exponía apresuradamente las ideas fundamentales de la Teoría de Grupos y, tras años de olvido y avatares, su tardío reconocimiento.

Al comenzar el siglo XIX seguía abierto un problema clásico: Hallar la solución para la ecuación general de 5º grado, a partir de sus coeficientes y mediante operaciones racionales y extracción de raíces. Era un problema de solución pendiente desde que Tartaglia (1500 – 1557) y Cardano (1501 – 1576) dieran el método algebraico para hallar la solución de la ecuación de tercer grado y Bombelli (1526 – 1572) la de cuarto grado. Quien lo resolviera lograría fama imperecedera. Pero tras tantos años de esfuerzos había cobrado cuerpo la conjetura de que esa resolvente era imposible de hallar.

Niels Henrik Abel (1802 - 1829), a los 19 años pretendía haber encontrado la solución, pero vio un error en su demostración. Esto le llevó a dar un giro radical en el planteamiento del problema. En lugar de preguntarse: “¿cuál es la resolvente de la ecuación algebraica de 5º grado?”, se preguntó: “¿qué condiciones han de cumplir las raíces de una ecuación para que ésta tenga solución?”,  logrando un resultado capital: para  n ≥ 5  no se pueden cumplir tales condiciones. Así, la ecuación de 5º grado es imposible de resolver algebraicamente. Al invertir el problema, demostró por qué no se puede resolver.

Abel, tras demostrar por qué hay algunas ecuaciones algebraicas sin solución, dejó planteado un nuevo problema: ¿en qué casos se pueden resolver? Galois estudió las propiedades de las permutaciones de las raíces de una ecuación, asociándole el “grupo de permutaciones”, concepto que resultó ser de importancia decisiva pues a través de él puede saberse si una ecuación es o no resoluble. Dejó así zanjada la que hasta entonces era la cuestión principal del Álgebra, sin que eso supusiera el fin de esta rama de las Matemáticas, ya que la profundidad de aquellas ideas iba a reorientar su desarrollo futuro.

La Teoría de Galois fue desarrollada por Arthur Cayley (1821 – 1895), quien comprendió que el concepto de grupo es independiente de los objetos a los que se aplique. Su estudio ya no se limita al grupo de permutaciones de las raíces de una ecuación, sino al grupo como estructura abstracta. El  Álgebra dejó de ser el estudio de la resolución de ecuaciones para convertirse en el estudio de las estructuras algebraicas, como los grupos, y de las producidas al combinar dos o más de esas estructuras. Curiosamente, la Teoría de Galois sirvió para cerrar definitivamente los Tres Problemas Clásicos (duplicación del cubo, trisección del ángulo y cuadratura del círculo), demostrando que carecen de solución, y al mismo tiempo abrió las puertas de la moderna Álgebra Abstracta.

No era de esperar que se explicase todo lo anterior en la película, pero sí al menos que se citase qué problema intentaba resolver Galois o qué trascendencia tuvieron sus ideas; algo que no se hace ni de pasada. Se citan las palabras de Liouville: “En los papeles de Galois he encontrado una solución tan exacta como profunda”. Pero, una solución ¿a qué problema?

A esas omisiones se deben añadir algunos deslices matemáticos, como que en el estudio y defensa de la Teoría de Grupos se vea a Galois escribiendo integrales, ecuaciones trigonométricas y cálculos de ángulos en la circunferencia. Lo cual extraña un poco siendo que el director se licenció en Matemáticas por The State University of New York en Stony  Brook.

Éstas son algunas frases de Saadia, quien cuenta con un blog en el que responde a las intervenciones de los espectadores (www.danysaadia.com):

 “La vida de Galois, la conocía desde que tenía 18 ó 19 años cuando estudiaba en el liceo, se me hizo una vida tan trágica que me llamó mucho la atención. Recuerdo haber copiado de la enciclopedia la vida de este matemático y el escrito se quedó guardado en el baúl de los recuerdos. Cuando viene la oportunidad de hacer la película dije: "este es el momento para contar la historia de Évariste Galois, voy a ver si puedo meterlo" y efectivamente, sí cupo bien su vida dentro de la historia de la película; uno de los tratamientos del guión constaba de trescientas páginas pues incluía las historias de más matemáticos que al final quedaron fuera. Si investigas, muchos matemáticos tienen vidas súper plenas. Évariste Galois tiene una historia similar a la del noruego Niels Henrik Abel. Los dos vivieron en la primera mitad del siglo XIX, cada uno encontró que las ecuaciones quínticas no se pueden resolver algebraicamente, nunca se conocieron y los dos murieron jóvenes: Abel a los 26 años de una tuberculosis y Galois, asesinado a los 20”.

"El cine es una descripción y la matemática es una interpretación de la realidad, cuando juntas las dos estás creando visualmente una interpretación de la realidad para poder describirla".

Montaje de las escenas sobre la vida de Galois:

  

 

 

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com